বিষয়বস্তু
এই প্রকাশনায়, আমরা একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতার প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলি বিবেচনা করব, পাশাপাশি এই বিষয়ে সমস্যা সমাধানের উদাহরণগুলি বিশ্লেষণ করব।
বিঃদ্রঃ: ত্রিভুজ বলা হয় আইসোসিলস, যদি এর দুটি বাহু সমান হয় (পার্শ্বিক)। তৃতীয় দিকটিকে বেস বলা হয়।
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতার বৈশিষ্ট্য
সম্পত্তি 1
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজে, বাহুতে আঁকা দুটি উচ্চতা সমান।
AE = CD
বিপরীত শব্দকরণ: একটি ত্রিভুজে দুটি উচ্চতা সমান হলে তা সমদ্বিবাহু।
সম্পত্তি 2
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজে, বেসের দিকে নামানো উচ্চতা একই সাথে দ্বিখণ্ডক, মধ্যক এবং লম্ব দ্বিখণ্ডক।
- BD - বেসের দিকে টানা উচ্চতা AC;
- BD মধ্যমা, তাই AD = DC;
- BD দ্বিখন্ডক, তাই কোণ α কোণের সমান β.
- BD – পাশে লম্ব দ্বিখণ্ডক AC.
সম্পত্তি 3
যদি একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের বাহু/কোণ জানা থাকে, তাহলে:
1. উচ্চতা দৈর্ঘ্য haবেস উপর নত a, সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়:
- a - কারণ;
- b - পাশ।
2. উচ্চতা দৈর্ঘ্য hbপাশে টানা b, সমান:
p - এটি ত্রিভুজের অর্ধ-ঘের, নিম্নরূপ গণনা করা হয়:
3. পাশ থেকে উচ্চতা পাওয়া যাবে কোণের সাইন এবং পাশের দৈর্ঘ্যের মাধ্যমে ত্রিভুজ:
বিঃদ্রঃ: একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রে, আমাদের প্রকাশনায় উপস্থাপিত সাধারণ উচ্চতার বৈশিষ্ট্যগুলিও প্রযোজ্য।
একটি সমস্যার উদাহরণ
টাস্ক 1
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ দেওয়া হয়েছে, যার ভিত্তিটি 15 সেমি এবং বাহুটি 12 সেমি। বেস থেকে নিচু করা উচ্চতার দৈর্ঘ্য খুঁজুন।
সমাধান
এর মধ্যে উপস্থাপিত প্রথম সূত্র ব্যবহার করা যাক সম্পত্তি 3:
টাস্ক 2
13 সেমি লম্বা একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পাশে আঁকা উচ্চতা খুঁজুন। চিত্রের ভিত্তি 10 সেমি।
সমাধান
প্রথমত, আমরা ত্রিভুজের সেমিপিরিমিটার গণনা করি:
এখন উচ্চতা খুঁজে বের করার জন্য উপযুক্ত সূত্র প্রয়োগ করুন (এতে উপস্থাপন করা হয়েছে সম্পত্তি 3):
