সংখ্যার বিভাজ্যতার চিহ্ন

এই প্রকাশনায়, আমরা 2 থেকে 11 পর্যন্ত সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্যতার চিহ্নগুলি বিবেচনা করব, আরও ভাল বোঝার জন্য উদাহরণ সহ তাদের সাথে।

বিভাজ্যতার শংসাপত্র – এটি একটি অ্যালগরিদম, যা ব্যবহার করে আপনি তুলনামূলকভাবে দ্রুত নির্ধারণ করতে পারেন যে বিবেচনাধীন সংখ্যাটি পূর্বনির্ধারিত সংখ্যার গুণিতক কিনা (অর্থাৎ, এটি একটি অবশিষ্ট ছাড়া এটি দ্বারা বিভাজ্য কিনা)।

2-এ বিভাজ্যতার চিহ্ন

একটি সংখ্যা 2 দ্বারা বিভাজ্য হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি এর শেষ সংখ্যা জোড় হয়, অর্থাৎ দুটি দ্বারাও বিভাজ্য হয়।

উদাহরণ:

• 4, 32, 50, 112, 2174 - এই সংখ্যাগুলির শেষ সংখ্যাগুলি জোড়, যার মানে তারা 2 দ্বারা বিভাজ্য।
• 5, 11, 37, 53, 123, 1071 – 2 দ্বারা বিভাজ্য নয়, কারণ তাদের শেষ সংখ্যাগুলি বিজোড়।

3-এ বিভাজ্যতার চিহ্ন

একটি সংখ্যা 3 দ্বারা বিভাজ্য যদি এবং শুধুমাত্র যদি এর সমস্ত অঙ্কের যোগফলও XNUMX দ্বারা বিভাজ্য হয়।

উদাহরণ:

• 18 – 3 দ্বারা বিভাজ্য, কারণ। 1+8=9, এবং 9 নম্বরটি 3 দ্বারা বিভাজ্য (9:3=3)।
• 132 - 3 দ্বারা বিভাজ্য, কারণ। 1+3+2=6 এবং 6:3=2।
• 614 3 এর গুণিতক নয়, কারণ 6+1+4=11, এবং 11 সমানভাবে 3 দ্বারা বিভাজ্য নয় (১১:৩ = ৩²/₃).

4-এ বিভাজ্যতার চিহ্ন

দুই সংখ্যার সংখ্যা

একটি সংখ্যা 4 দ্বারা বিভাজ্য হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি তার দশের স্থানে দ্বিগুণ অঙ্কের যোগফল এবং একটি স্থানে অঙ্কটি চার দ্বারা বিভাজ্য হয়।

উদাহরণ:

• 64 - 4 দ্বারা বিভাজ্য, কারণ। 6⋅2+4=16 এবং 16:4=4।
• 35 4 দ্বারা বিভাজ্য নয়, কারণ 3⋅2+5=11, এবং 11:4 2 =³/₄.

সংখ্যার সংখ্যা 2 এর চেয়ে বেশি

একটি সংখ্যা হল 4 এর গুণিতক যখন এর শেষ দুটি সংখ্যা চার দ্বারা বিভাজ্য একটি সংখ্যা গঠন করে।

উদাহরণ:

• 344 - 4 দ্বারা বিভাজ্য, কারণ। 44 হল 4 এর একটি গুণিতক (উপরের অ্যালগরিদম অনুযায়ী: 4⋅2+4=12, 12:4=3)।
• 5219 4 এর গুণিতক নয়, কারণ 19 4 দ্বারা বিভাজ্য নয়।

বিঃদ্রঃ:

একটি সংখ্যা অবশিষ্ট ছাড়া 4 দ্বারা বিভাজ্য যদি:

• এর শেষ অঙ্কে সংখ্যাগুলি 0, 4 বা 8, এবং শেষ সংখ্যাটি জোড়;
• শেষ অঙ্কে - 2 বা 6, এবং শেষাংশে - বিজোড় সংখ্যা।

5-এ বিভাজ্যতার চিহ্ন

একটি সংখ্যা 5 দ্বারা বিভাজ্য যদি এবং শুধুমাত্র যদি এর শেষ সংখ্যা 0 বা 5 হয়।

উদাহরণ:

• 10, 65, 125, 300, 3480 – 5 দ্বারা বিভাজ্য, কারণ 0 বা 5 এ শেষ হয়।
• 13, 67, 108, 649, 16793 – 5 দ্বারা বিভাজ্য নয়, কারণ তাদের শেষ সংখ্যা 0 বা 5 নয়।

6-এ বিভাজ্যতার চিহ্ন

একটি সংখ্যা 6 দ্বারা বিভাজ্য হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি এটি একই সময়ে দুটি এবং তিনটি উভয়ের গুণিতক হয় (উপরের চিহ্নগুলি দেখুন)।

উদাহরণ:

• 486 – 6 দ্বারা বিভাজ্য, কারণ। 2 দ্বারা বিভাজ্য (6 এর শেষ অঙ্কটি জোড়) এবং 3 দ্বারা বিভাজ্য (4+8+6=18, 18:3=6)।
• 712 - 6 দ্বারা বিভাজ্য নয়, কারণ এটি শুধুমাত্র 2 এর গুণিতক।
• 1345 - 6 দ্বারা বিভাজ্য নয়, কারণ 2 বা 3 এর একটি গুণিতক নয়।

7-এ বিভাজ্যতার চিহ্ন

একটি সংখ্যা 7 দ্বারা বিভাজ্য হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি তার দশের তিন গুণের যোগফল এবং একটি স্থানে থাকা অঙ্কগুলিও সাত দ্বারা বিভাজ্য হয়।

উদাহরণ:

• 91 - 7 দ্বারা বিভাজ্য, কারণ। 9⋅3+1=28 এবং 28:7=4।
• 105 – 7 দ্বারা বিভাজ্য, কারণ। 10⋅3+5=35, এবং 35:7=5 (105 নম্বরে দশ দশ আছে)।
• 812 7 দ্বারা বিভাজ্য। এখানে নিম্নলিখিত চেইন হল: 81⋅3+2=245, 24⋅3+5=77, 7⋅3+7=28, এবং 28:7=4।
• 302 - 7 দ্বারা বিভাজ্য নয়, কারণ 30⋅3+2=92, 9⋅3+2=29, এবং 29 7 দ্বারা বিভাজ্য নয়।

8-এ বিভাজ্যতার চিহ্ন

তিন অঙ্কের সংখ্যা

একটি সংখ্যা 8 দ্বারা বিভাজ্য হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি একটি স্থানে অঙ্কের যোগফল, দশ স্থানে অঙ্কের দ্বিগুণ এবং শত স্থানে সংখ্যাটি আট দ্বারা বিভাজ্য হয়।

উদাহরণ:

• 264 - 8 দ্বারা বিভাজ্য, কারণ। 2⋅4+6⋅2+4=24 এবং 24:8=3।
• 716 – 8 বিভাজ্য নয়, কারণ 7⋅4+1⋅2+6=36, এবং 36:8 4 =¹/₂.

সংখ্যার সংখ্যা 3 এর চেয়ে বেশি

একটি সংখ্যা 8 দ্বারা বিভাজ্য যখন শেষ তিনটি সংখ্যা 8 দ্বারা বিভাজ্য একটি সংখ্যা গঠন করে।

উদাহরণ:

• 2336 - 8 দ্বারা বিভাজ্য, কারণ 336 হল 8 এর গুণিতক।
• 12547 8 এর গুণিতক নয়, কারণ 547 আট দ্বারা সমানভাবে বিভাজ্য নয়।

9-এ বিভাজ্যতার চিহ্ন

একটি সংখ্যা 9 দ্বারা বিভাজ্য যদি এবং শুধুমাত্র যদি তার সমস্ত অঙ্কের যোগফলও নয় দ্বারা বিভাজ্য হয়।

উদাহরণ:

• 324 - 9 দ্বারা বিভাজ্য, কারণ। 3+2+4=9 এবং 9:9=1।
• 921 – 9 দ্বারা বিভাজ্য নয়, কারণ 9+2+1=12 এবং 12:9 1 =¹/₃.

10-এ বিভাজ্যতার চিহ্ন

একটি সংখ্যা 10 দ্বারা বিভাজ্য যদি এবং শুধুমাত্র যদি এটি শূন্য দিয়ে শেষ হয়।

উদাহরণ:

• 10, 110, 1500, 12760 হল 10 এর গুণিতক, শেষ সংখ্যাটি 0।
• 53, 117, 1254, 2763 10 দ্বারা বিভাজ্য নয়।

11-এ বিভাজ্যতার চিহ্ন

একটি সংখ্যা 11 দ্বারা বিভাজ্য হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি জোড় এবং বিজোড় অঙ্কের যোগফলের মধ্যে পার্থক্য শূন্য বা এগার দ্বারা বিভাজ্য হয়।

উদাহরণ:

• 737 – 11 দ্বারা বিভাজ্য, কারণ। |(7+7)-3|=11, 11:11=1।
• 1364 – 11 দ্বারা বিভাজ্য, কারণ |(1+6)-(3+4)|=0।
• 24587 11 দ্বারা বিভাজ্য নয় কারণ |(2+5+7)-(4+8)|=2 এবং 2 11 দ্বারা বিভাজ্য নয়।