বীজগণিত ম্যাট্রিক্স পরিপূরক

এই প্রকাশনায়, আমরা একটি ম্যাট্রিক্সের বীজগাণিতিক পরিপূরকের সংজ্ঞা এবং বৈশিষ্ট্যগুলি বিবেচনা করব, একটি সূত্র দেব যার সাহায্যে এটি পাওয়া যেতে পারে এবং তাত্ত্বিক উপাদানের আরও ভাল বোঝার জন্য একটি উদাহরণ বিশ্লেষণ করব।

বীজগণিতের পরিপূরকের সংজ্ঞা এবং সন্ধান

বীজগণিত সংযোজন A_ij উপাদান থেকে a_ij নির্ধারক nতম ক্রম হল সংখ্যা A_ij = (-1)^{i + j} M_ijকোথায় M - এই .

উদাহরণ

বীজগণিতের পরিপূরক গণনা করুন A₃₂ к a₃₂ নীচে সংজ্ঞায়িতকারী:

সমাধান

বীজগণিতের পরিপূরক বৈশিষ্ট্য

1. যদি আমরা একটি নির্বিচারী স্ট্রিং এর উপাদানগুলির গুণফল এবং স্ট্রিং এর উপাদানগুলিতে বীজগণিতিক সংযোজনের যোগফল করি i নির্ধারক, আমরা স্ট্রিংয়ের পরিবর্তে একটি নির্ধারক পাই i একটি প্রদত্ত নির্বিচারে স্ট্রিং আছে।

2. যদি আমরা নির্ধারকের সারির (কলাম) উপাদানগুলির গুণফল এবং অন্য সারির (কলাম) উপাদানগুলির বীজগণিতিক সংযোজনগুলি যোগ করি, তবে আমরা শূন্য পাব।

3. নির্ধারকের সারির (কলাম) উপাদানগুলির গুণফলের যোগফল এবং প্রদত্ত সারির (কলাম) উপাদানগুলির বীজগাণিতিক সংযোজন ম্যাট্রিক্সের নির্ধারকের সমান।