একটি ভেক্টরকে একটি সংখ্যা দ্বারা গুণ করুন

এই প্রকাশনায়, আমরা বিবেচনা করব কিভাবে একটি ভেক্টরকে একটি সংখ্যা দ্বারা গুণ করা যায় (জ্যামিতিক ব্যাখ্যা এবং বীজগণিত সূত্র)। আমরা এই কর্মের বৈশিষ্ট্যগুলিও তালিকাভুক্ত করি এবং কাজের উদাহরণগুলি বিশ্লেষণ করি।

কাজের জ্যামিতিক ব্যাখ্যা

ভেক্টর হলে a সংখ্যা দ্বারা গুণ করুন m, তাহলে আপনি একটি ভেক্টর পাবেন b, যেখানে:

• b || a
• |b| = |মি| · |a|
• b ↑ ↑ a, যদি m > 0, b ↑ ↓ aযদি m <0 হয়

সুতরাং, একটি সংখ্যা দ্বারা একটি অ-শূন্য ভেক্টরের গুণফল হল একটি ভেক্টর:

• মূলের সাথে সমান্তরাল;
• সহ-নির্দেশক (যদি সংখ্যাটি শূন্যের চেয়ে বেশি হয়) বা বিপরীত দিক (যদি সংখ্যাটি শূন্যের চেয়ে কম হয়);
• দৈর্ঘ্যটি সংখ্যাটির মডুলাস দ্বারা গুণিত ইনপুট ভেক্টরের দৈর্ঘ্যের সমান।

একটি ভেক্টরকে একটি সংখ্যা দ্বারা গুণ করার সূত্র

একটি সংখ্যা দ্বারা একটি অ-শূন্য ভেক্টরের গুণফল একটি ভেক্টর যার স্থানাঙ্কগুলি মূল ভেক্টরের সংশ্লিষ্ট স্থানাঙ্কের সমান, একটি প্রদত্ত সংখ্যা দ্বারা গুণ করা হয়।