একটি ট্র্যাপিজয়েড কি: সংজ্ঞা, প্রকার, বৈশিষ্ট্য

এই প্রকাশনায়, আমরা প্রধান জ্যামিতিক আকৃতিগুলির একটি - একটি ট্র্যাপিজয়েডের সংজ্ঞা, প্রকার এবং বৈশিষ্ট্যগুলি (কর্ণ, কোণ, মধ্যরেখা, বাহুর ছেদ বিন্দু ইত্যাদি সম্পর্কে) বিবেচনা করব৷

একটি ট্র্যাপিজয়েডের সংজ্ঞা

অসমাস্তরাল বাহুবিশিষ্ট চতুর্ভুজ একটি চতুর্ভুজ, যার দুটি বাহু সমান্তরাল এবং বাকি দুটি নয়।

সমান্তরাল দিক বলা হয় একটি ট্র্যাপিজয়েডের ঘাঁটি (বিজ্ঞাপন и বিসি), অন্য দুই পক্ষ পাশ (এবি এবং সিডি).

ট্র্যাপিজয়েডের গোড়ায় কোণ - একটি ট্র্যাপিজয়েডের অভ্যন্তরীণ কোণ যার ভিত্তি এবং পার্শ্ব দ্বারা গঠিত, উদাহরণস্বরূপ, α и β.

একটি trapezoid তার শীর্ষবিন্দু তালিকা দ্বারা লেখা হয়, প্রায়ই এটি হয় এ বি সি ডি. এবং ঘাঁটিগুলি ছোট ল্যাটিন অক্ষর দ্বারা নির্দেশিত হয়, উদাহরণস্বরূপ, a и b.

ট্র্যাপিজয়েডের মধ্যরেখা (MN) - একটি অংশ যা এর পার্শ্বীয় বাহুর মধ্যবিন্দুকে সংযুক্ত করে।

ট্র্যাপিজ উচ্চতা (h or BK) হল একটি বেস থেকে অন্য বেসে আঁকা একটি লম্ব।

ট্রাপিজিয়ামের প্রকারভেদ

আইসোসিলস ট্র্যাপিজয়েড

একটি ট্র্যাপিজয়েড যার বাহুগুলি সমান তাকে সমদ্বিবাহু (বা সমদ্বিবাহু) বলে।

AB = CD

আয়তক্ষেত্রাকার ট্রাপিজিয়াম

একটি ট্র্যাপিজয়েড, যেখানে উভয় কোণ এর একটি পার্শ্বীয় বাহু সোজা থাকে, তাকে আয়তক্ষেত্র বলে।

∠BAD = ∠ABC = 90°

বহুমুখী ট্র্যাপিজয়েড

একটি ট্র্যাপিজয়েড স্কেলিন হয় যদি এর বাহুগুলি সমান না হয় এবং ভিত্তি কোণগুলির একটিও ঠিক না হয়।

ট্র্যাপিজয়েডাল বৈশিষ্ট্য

নীচে তালিকাভুক্ত বৈশিষ্ট্যগুলি যে কোনও ধরণের ট্র্যাপিজয়েডের জন্য প্রযোজ্য। বৈশিষ্ট্য এবং trapezoids পৃথক প্রকাশনা আমাদের ওয়েবসাইটে উপস্থাপন করা হয়.

সম্পত্তি 1

একই বাহুর সংলগ্ন ট্র্যাপিজয়েডের কোণের সমষ্টি 180°।

α + β = 180°

সম্পত্তি 2

একটি ট্র্যাপিজয়েডের মধ্যরেখা তার ভিত্তির সমান্তরাল এবং তাদের সমষ্টির অর্ধেক সমান।

সম্পত্তি 3

একটি ট্র্যাপিজয়েডের তির্যকগুলির মধ্যবিন্দুগুলিকে সংযোগকারী সেগমেন্টটি তার মধ্যরেখায় অবস্থিত এবং ভিত্তিগুলির অর্ধেক পার্থক্যের সমান।

• KL একটি লাইন সেগমেন্ট যা কর্ণের মধ্যবিন্দুতে যোগ দেয় AC и BD
• KL ট্র্যাপিজিয়ামের মধ্যরেখায় অবস্থিত MN

সম্পত্তি 4

ট্র্যাপিজয়েডের তির্যকগুলির ছেদ বিন্দুগুলি, এর বাহুর প্রসারণ এবং ভিত্তিগুলির মধ্যবিন্দুগুলি একই সরল রেখায় অবস্থিত।

• DK - পাশের ধারাবাহিকতা CD
• AK - পাশের ধারাবাহিকতা AB
• E - বেসের মাঝখানে BCIe BE = EC
• F - বেসের মাঝখানে ADIe AF = FD

যদি একটি বেসে কোণের যোগফল 90° হয় (যেমন ∠DAB + ∠ADC u90d XNUMX °), যার অর্থ হল ট্র্যাপিজয়েডের বাহুর এক্সটেনশনগুলি একটি সমকোণে ছেদ করে এবং যে অংশটি ঘাঁটির মধ্যবিন্দুগুলিকে সংযুক্ত করে (ML) তাদের পার্থক্যের অর্ধেক সমান।

সম্পত্তি 5

একটি ট্র্যাপিজয়েডের কর্ণগুলি এটিকে 4টি ত্রিভুজে বিভক্ত করে, যার মধ্যে দুটি (বেসে) এবং বাকি দুটি (পার্শ্বে) সমান।

• ΔAED ~ ΔBEC
• S_ΔABE = এস_ΔCED

সম্পত্তি 6

ট্র্যাপিজয়েডের সমান্তরাল কর্ণের ছেদ বিন্দুর মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি সেগমেন্টকে ভিত্তিগুলির দৈর্ঘ্যের পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা যেতে পারে:

সম্পত্তি 7

একই পার্শ্বীয় বাহুর সাথে একটি ট্র্যাপিজয়েডের কোণের দ্বিখণ্ডকগুলি পারস্পরিকভাবে লম্ব।

• AP - দ্বিখন্ডক ∠ খারাপ
• BR - দ্বিখন্ডক ∠ABC
• AP খাড়া BR

সম্পত্তি 8

একটি বৃত্ত শুধুমাত্র একটি ট্র্যাপিজয়েডে খোদাই করা যেতে পারে যদি এর ভিত্তিগুলির দৈর্ঘ্যের যোগফল এর বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টির সমান হয়।

সেগুলো. AD + BC = AB + CD

একটি ট্র্যাপিজয়েডে খোদাই করা একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ তার উচ্চতার অর্ধেক সমান: R = h/2।