গাণিতিক সমতা কি

এই প্রকাশনায়, আমরা গণিতের (গাণিতিক) সমতা কী তা বিবেচনা করব এবং উদাহরণ সহ এর প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলিও তালিকাভুক্ত করব।

সন্তুষ্ট

সমতার সংজ্ঞা

একটি গাণিতিক রাশি যা সংখ্যা (এবং/অথবা অক্ষর) ধারণ করে এবং একটি সমান চিহ্ন যা এটিকে দুটি অংশে বিভক্ত করে তাকে বলা হয় গাণিতিক সমতা।

গাণিতিক সমতা কি

গাণিতিক সমতা কি

2 ধরনের সমতা রয়েছে:

  • পরিচয় উভয় অংশ অভিন্ন। উদাহরণ স্বরূপ:
    • 5 + 12 = 13 + 4
    • 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
  • সমীকরণটি - সমতা এতে থাকা অক্ষরগুলির নির্দিষ্ট মানের জন্য সত্য। উদাহরণ স্বরূপ:
    • 10x + 20 = 43 + 37
    • 15x + 10 = 65 + 5

সমতা বৈশিষ্ট্য

সম্পত্তি 1

সমতার অংশগুলি বিনিময় করা যেতে পারে, যদিও এটি সত্য থাকে।

উদাহরণস্বরূপ, যদি:

12x + 36 = 24 + 8x

অতএব:

24 + 8x = 12x + 36

সম্পত্তি 2

আপনি সমীকরণের উভয় পাশে একই সংখ্যা (বা গাণিতিক অভিব্যক্তি) যোগ বা বিয়োগ করতে পারেন। সমতা লঙ্ঘন করা হবে না।

অর্থাৎ, যদি:

a = খ

সুতরাং:

  • a + x = b + x
  • a–y = b–y

উদাহরণ:

  • 16 – 4 = 10 + 216 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5
  • 13x + 30 = 7x + 6x + 3013x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y

সম্পত্তি 3

যদি সমীকরণের উভয় দিক একই সংখ্যা (বা গাণিতিক রাশি) দ্বারা গুণ বা ভাগ করা হয় তবে এটি লঙ্ঘন করা হবে না।

অর্থাৎ, যদি:

a = খ

সুতরাং:

  • a ⋅ x = b ⋅ x
  • a : y = b : y

উদাহরণ:

  • 29 + 11 = 32 + 8(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3
  • 23x + 46 = 20 – 2(23x + 46): y = (20 – 2): y

নির্দেশিকা সমন্ধে মতামত দিন