বিষয়বস্তু
ইনভার্স ম্যাট্রিক্স হল একটি জটিল গাণিতিক ধারণা যা খুঁজে পেতে কাগজে প্রচুর পরিশ্রম করতে হয়। যাইহোক, এক্সেল প্রোগ্রাম খুব কম সময়ে এবং পারফর্মারের পক্ষ থেকে খুব বেশি প্রচেষ্টা ছাড়াই এই সমস্যার সমাধান করে। আসুন দেখি কিভাবে আপনি একটি উদাহরণ ব্যবহার করে বিভিন্ন ধাপে ইনভার্স ম্যাট্রিক্স খুঁজে পেতে পারেন।
বিশেষজ্ঞ নোট! ইনভার্স ম্যাট্রিক্স খোঁজার একটি পূর্বশর্ত হল একটি বর্গ ম্যাট্রিক্সের সাথে প্রারম্ভিক তথ্যের সঙ্গতি এবং শূন্যের নির্ধারক।
নির্ধারকের মান খোঁজা
এই ক্রিয়াটি সম্পাদন করতে, আপনাকে অবশ্যই MOPRED ফাংশনটি ব্যবহার করতে হবে। এটি ঠিক কীভাবে করা হয়, আসুন একটি উদাহরণ দেখি:
- আমরা যেকোনো ফাঁকা জায়গায় একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স লিখি।
- আমরা একটি ফ্রি সেল নির্বাচন করি, তারপরে আমরা সূত্র বারের বিপরীতে "fx" ("সন্তর্পন ফাংশন") বোতামটি খুঁজে পাই এবং LMB দিয়ে এটিতে ক্লিক করি।
- একটি উইন্ডো খোলা উচিত, যেখানে "বিভাগ:" লাইনে আমরা "গাণিতিক" এ থামি এবং নীচে আমরা MOPRED ফাংশন নির্বাচন করি। আমরা "ঠিক আছে" বোতামে ক্লিক করে সম্পাদিত ক্রিয়াগুলির সাথে একমত।
- এরপরে, যে উইন্ডোটি খোলে, সেখানে অ্যারের স্থানাঙ্কগুলি পূরণ করুন।
পরামর্শ! আপনি দুটি উপায়ের একটিতে ঠিকানাটি পূরণ করতে পারেন: ম্যানুয়ালি বা অ্যারে সম্পর্কে তথ্য প্রবেশ করানো জায়গায় মাউস বোতামে ক্লিক করে এবং জোন নির্বাচন করে বর্গ ম্যাট্রিক্সের অবস্থান নির্ধারণ করে, অ্যারের ঠিকানা পান। স্বয়ংক্রিয়ভাবে.
- ম্যানুয়ালি বা স্বয়ংক্রিয়ভাবে প্রবেশ করা ডেটা পরীক্ষা করার পরে, "ঠিক আছে" ক্লিক করুন।
- সমস্ত ম্যানিপুলেশনের পরে, মুক্ত কক্ষটি ম্যাট্রিক্সের নির্ধারক প্রদর্শন করবে, যার মান বিপরীত ম্যাট্রিক্স খুঁজে পেতে প্রয়োজন হবে। আপনি স্ক্রিনশট থেকে দেখতে পাচ্ছেন, গণনার পরে, 338 নম্বরটি প্রাপ্ত হয়েছিল, এবং তাই, কারণ নির্ধারকটি 0 এর সমান নয়, তারপরে বিপরীত ম্যাট্রিক্স বিদ্যমান।
বিপরীত ম্যাট্রিক্সের মান নির্ণয় কর
নির্ধারকের গণনা শেষ হওয়ার সাথে সাথে, আপনি বিপরীত ম্যাট্রিক্সের সংজ্ঞাতে এগিয়ে যেতে পারেন:
- আমরা বিপরীত ম্যাট্রিক্সের উপরের উপাদানটির অবস্থান নির্বাচন করি, "সন্নিবেশ ফাংশন" উইন্ডোটি খুলি।
- "গণিত" বিভাগ নির্বাচন করুন।
- নীচে অবস্থিত ফাংশনে, তালিকার মাধ্যমে স্ক্রোল করুন এবং MOBR-এ পছন্দ বন্ধ করুন। আমরা "ঠিক আছে" বোতামে ক্লিক করি।
- পূর্বে সম্পাদিত ক্রিয়াগুলির অনুরূপভাবে, নির্ধারকের মানগুলি খুঁজে বের করার সময়, আমরা একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স সহ অ্যারের স্থানাঙ্কগুলি প্রবেশ করি।
- আমরা নিশ্চিত করি যে সম্পাদিত ক্রিয়াগুলি সঠিক এবং "ঠিক আছে" ক্লিক করুন৷
- ফলাফলটি ভবিষ্যতের ইনভার্স ম্যাট্রিক্সের নির্বাচিত উপরের বাম ঘরে প্রদর্শিত হবে।
- অন্যান্য কক্ষে মান খুঁজে পেতে সূত্রটি অনুলিপি করতে, বিনামূল্যে নির্বাচন ব্যবহার করুন। এটি করার জন্য, LMB ধরে রেখে, আমরা এটিকে ভবিষ্যতের ইনভার্স ম্যাট্রিক্সের পুরো এলাকায় প্রসারিত করি।
- কীবোর্ডের F2 বোতাম টিপুন এবং "Ctrl + Shift + Enter" সমন্বয়ের সেটে যান। প্রস্তুত!
বিশেষজ্ঞের সুপারিশ! একটি এক্সেল স্প্রেডশীটে ইনভার্স ম্যাট্রিক্স খুঁজে বের করার জন্য ধাপগুলি সম্পাদনের সুবিধার জন্য, একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স সহ অ্যারের অবস্থান এবং একটি বিপরীত ম্যাট্রিক্স সহ ঘরগুলির জন্য নির্বাচিত এলাকাটি কলামগুলির সাথে একই স্তরে অবস্থিত হওয়া উচিত। এইভাবে দ্বিতীয় অ্যারের ঠিকানার সীমানা নির্ধারণ করা সহজ হবে। একটি উদাহরণ নীচের চিত্রে দেখানো হয়েছে।
বিপরীত ম্যাট্রিক্স গণনার জন্য ব্যবহারের ক্ষেত্র
অর্থনীতি হল এমন একটি ক্ষেত্র যেখানে ধ্রুবক এবং খুব জটিল গণনার প্রয়োজন। গণনার একটি ম্যাট্রিক্স সিস্টেম ব্যবহারের সুবিধার্থে। ইনভার্স ম্যাট্রিক্স খোঁজা হল স্বল্পতম সময়ে বিপুল পরিমাণ তথ্য প্রক্রিয়া করার একটি দ্রুত উপায়, যার শেষ ফলাফল উপলব্ধির জন্য সবচেয়ে সুবিধাজনক আকারে উপস্থাপন করা হবে।
আবেদনের আরেকটি ক্ষেত্র হল 3D ইমেজ মডেলিং। সমস্ত ধরণের প্রোগ্রামগুলিতে এই ধরণের গণনা সম্পাদনের জন্য অন্তর্নির্মিত সরঞ্জাম রয়েছে, যা গণনা তৈরিতে ডিজাইনারদের কাজকে ব্যাপকভাবে সহজতর করে। 3D মডেলারদের মধ্যে সবচেয়ে জনপ্রিয় প্রোগ্রাম হল Compass-3D।
ক্রিয়াকলাপের অন্যান্য ক্ষেত্র রয়েছে যেখানে আপনি বিপরীত ম্যাট্রিক্স গণনা পদ্ধতি প্রয়োগ করতে পারেন, তবে এক্সেলকে এখনও ম্যাট্রিক্স গণনা সম্পাদনের জন্য প্রধান প্রোগ্রাম হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে।
উপসংহার
ইনভার্স ম্যাট্রিক্স খুঁজে বের করাকে বিয়োগ, যোগ বা ভাগের মতো একই সাধারণ গাণিতিক কাজ বলা যায় না, তবে যদি এটি সমাধান করার প্রয়োজন হয় তবে সমস্ত ক্রিয়া একটি এক্সেল স্প্রেডশীটে সঞ্চালিত হতে পারে। যদি মানুষের ফ্যাক্টর ভুল করতে থাকে, তাহলে একটি কম্পিউটার প্রোগ্রাম 100% সঠিক ফলাফল দেবে।