এই প্রকাশনায়, আমরা বিবেচনা করব যে দুটি লাইনের ছেদ বিন্দু কী এবং বিভিন্ন উপায়ে এর স্থানাঙ্কগুলি কীভাবে খুঁজে পাওয়া যায়। আমরা এই বিষয়ে একটি সমস্যা সমাধানের একটি উদাহরণ বিশ্লেষণ করব।
ছেদ বিন্দুর স্থানাঙ্ক খুঁজে বের করা
ছেদ করা যে রেখাগুলির একটি সাধারণ বিন্দু আছে তাদের বলা হয়।
M লাইনের ছেদ বিন্দু। এটি তাদের উভয়ের অন্তর্গত, যার অর্থ হল এর স্থানাঙ্কগুলিকে একই সাথে তাদের উভয় সমীকরণকে সন্তুষ্ট করতে হবে।
সমতলে এই বিন্দুর স্থানাঙ্ক খুঁজে পেতে, আপনি দুটি পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারেন:
- গ্রাফিক - স্থানাঙ্ক সমতলে সরল রেখার গ্রাফ আঁকুন এবং তাদের ছেদ বিন্দু খুঁজুন (সর্বদা প্রযোজ্য নয়);
- বিশ্লেষণাত্মক একটি আরো সাধারণ পদ্ধতি। আমরা একটি সিস্টেমে লাইনের সমীকরণগুলিকে একত্রিত করি। তারপর আমরা এটি সমাধান এবং প্রয়োজনীয় স্থানাঙ্ক পেতে. লাইনগুলি একে অপরের সাথে কীভাবে আচরণ করে তা সমাধানের সংখ্যার উপর নির্ভর করে:
- একটি সমাধান - ছেদ;
- সমাধানের সেট একই;
- কোন সমাধান নেই – সমান্তরাল, অর্থাৎ ছেদ করবেন না।
একটি সমস্যার উদাহরণ
রেখাগুলির ছেদ বিন্দুর স্থানাঙ্কগুলি খুঁজুন
সমাধান
আসুন সমীকরণের একটি সিস্টেম তৈরি করি এবং এটি সমাধান করি:
প্রথম সমীকরণে, আমরা প্রকাশ করি x মাধ্যমে y:
x = y – 6
এখন আমরা এর পরিবর্তে দ্বিতীয় সমীকরণে ফলের অভিব্যক্তি প্রতিস্থাপন করি x:
y = 2 (y – 6) – 8
y = 2y – 12 – 8
y – 2y = -12 – 8
-y = -20
y = 20
তাই, x = 20 – 6 = 14
সুতরাং, প্রদত্ত রেখাগুলির ছেদগুলির সাধারণ বিন্দুতে স্থানাঙ্ক রয়েছে