একটি অজানা (পরিবর্তনশীল) দিয়ে সমীকরণ সমাধান করা

এই প্রকাশনায়, আমরা একটি অজানা দিয়ে একটি সমীকরণ লেখার সংজ্ঞা এবং সাধারণ রূপ বিবেচনা করব, এবং আরও ভাল বোঝার জন্য ব্যবহারিক উদাহরণ সহ এটি সমাধান করার জন্য একটি অ্যালগরিদম প্রদান করব৷

একটি সমীকরণ সংজ্ঞায়িত করা এবং লেখা

ফর্মের গাণিতিক অভিব্যক্তি a x + b = 0 একটি অজানা (পরিবর্তনশীল) বা একটি রৈখিক সমীকরণ সহ একটি সমীকরণ বলা হয়। এখানে:

• a и b - যেকোনো সংখ্যা: a অজানা জন্য সহগ, b - বিনামূল্যে সহগ।
• x - পরিবর্তনশীল। যে কোনো অক্ষর উপাধির জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে, কিন্তু ল্যাটিন অক্ষর সাধারণত গৃহীত হয়। x, y и z.

সমীকরণটি সমতুল্য আকারে উপস্থাপন করা যেতে পারে ax = -খ. এর পরে, আমরা প্রতিকূলতার দিকে তাকাই।

• RџСўРё a ≠ 0 একক মূল x = -b/a.
• RџСўРё থেকে = 0 সমীকরণটি রূপ নেবে 0 ⋅ x = -b. এক্ষেত্রে:
  • if b ≠ 0, কোন শিকড় আছে;
  • if খ = 0, মূল যে কোনো সংখ্যা, কারণ রাশি 0 ⋅ x = 0 যেকোনো মূল্যের জন্য সত্য x.

অ্যালগরিদম এবং একটি অজানা সঙ্গে সমীকরণ সমাধানের উদাহরণ

সহজ বিকল্প

জন্য সহজ উদাহরণ বিবেচনা করুন থেকে = 1 এবং শুধুমাত্র একটি বিনামূল্যে সহগ উপস্থিতি.

পরিশীলিত বিকল্প

একটি ভেরিয়েবলের সাথে আরও জটিল সমীকরণ সমাধান করার সময়, মূল খুঁজে বের করার আগে প্রথমে এটিকে সরলীকরণ করা খুব প্রায়ই প্রয়োজন। এর জন্য নিম্নলিখিত পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করা যেতে পারে:

• খোলা বন্ধনী;
• "সমান" চিহ্নের একপাশে সমস্ত অজানা স্থানান্তর (সাধারণত বাম দিকে), এবং পরিচিতগুলি অন্য দিকে (যথাক্রমে ডানদিকে)।
• অনুরূপ সদস্যদের হ্রাস;
• ভগ্নাংশ থেকে অব্যাহতি;
• অজানা সহগ দ্বারা উভয় অংশকে ভাগ করা।

উদাহরণ: সমীকরণ সমাধান করুন (2x + 6) ⋅ 3 – 3x = 2 + x.

সমাধান

1. বন্ধনী প্রসারিত করা হচ্ছে:

   6x + 18 – 3x = 2 + x.

2. আমরা সমস্ত অজানাগুলিকে বামে স্থানান্তর করি এবং পরিচিতগুলি ডানদিকে স্থানান্তর করি (স্থানান্তর করার সময় বিপরীতে চিহ্নটি পরিবর্তন করতে ভুলবেন না):

   6x – 3x – x = 2 – 18.

3. আমরা অনুরূপ সদস্যদের হ্রাস সম্পাদন করি:

   2x = -16.

4. আমরা সমীকরণের উভয় অংশকে 2 নম্বর (অজানা সহগ) দ্বারা ভাগ করি:

   x = -8.