এই প্রকাশনায়, আমরা প্রিজমের বিভাগের সংজ্ঞা, প্রধান উপাদান, প্রকার এবং সম্ভাব্য বিকল্পগুলি বিবেচনা করব। উপস্থাপিত তথ্য ভাল উপলব্ধির জন্য চাক্ষুষ অঙ্কন দ্বারা অনুষঙ্গী হয়.
প্রিজমের সংজ্ঞা
প্রি্ম্ মহাকাশে একটি জ্যামিতিক চিত্র; দুটি সমান্তরাল এবং সমান মুখ (বহুভুজ) সহ একটি পলিহেড্রন, অন্য মুখগুলি সমান্তরাল।
নীচের চিত্রটি প্রিজমের সবচেয়ে সাধারণ প্রকারগুলির মধ্যে একটি দেখায় - চতুর্ভুজাকার রেখা (অথবা সমান্তরাল) চিত্রের অন্যান্য বৈচিত্রগুলি এই প্রকাশনার শেষ বিভাগে আলোচনা করা হয়েছে।
প্রিজম উপাদান
উপরের ছবির জন্য:
- গ্রাউন্ড সমান বহুভুজ। এগুলি ত্রিভুজ, চার-, পাঁচ-, ষড়ভুজ ইত্যাদি হতে পারে৷ আমাদের ক্ষেত্রে, এগুলি সমান্তরালগ্রাম (বা আয়তক্ষেত্র) এ বি সি ডি и A1B1C1D1.
- পাশের মুখগুলো সমান্তরালগ্রাম হল: AA1B1B, BB1C1C, CC1D1D и AA1D1D.
- পাশের পাঁজর একটি সেগমেন্ট যা একে অপরের সাথে সম্পর্কিত বিভিন্ন ভিত্তির শীর্ষবিন্দুকে সংযুক্ত করে (AA1, BB1, CC1 и DD1) এটি দুই পাশের মুখের সাধারণ দিক।
- উচ্চতা (ঘ) - এটি একটি লম্ব যা একটি বেস থেকে অন্য বেসে টানা হয়, অর্থাৎ তাদের মধ্যে দূরত্ব। যদি পাশের প্রান্তগুলি চিত্রের ভিত্তিগুলির সমকোণে অবস্থিত হয়, তবে সেগুলি প্রিজমের উচ্চতাও।
- ভিত্তি তির্যক - একটি সেগমেন্ট যা একই বেসের দুটি বিপরীত শীর্ষবিন্দুকে সংযুক্ত করে (AC, BD, A1C1 и B1D1) একটি ত্রিভুজাকার প্রিজমে এই উপাদান নেই।
- পার্শ্ব তির্যক একটি লাইন সেগমেন্ট যা একই মুখের দুটি বিপরীত শীর্ষবিন্দুকে সংযুক্ত করে। চিত্রটি শুধুমাত্র একটি মুখের কর্ণ দেখায়। (সিডি1 и C1D)যাতে এটি ওভারলোড না হয়।
- প্রিজম তির্যক - একটি সেগমেন্ট যা বিভিন্ন বেসের দুটি শীর্ষবিন্দুকে সংযুক্ত করে যা একই পাশের মুখের অন্তর্গত নয়। আমরা চারটির মধ্যে মাত্র দুটি দেখিয়েছি: AC1 и B1D.
- প্রিজম পৃষ্ঠ এর দুটি ঘাঁটি এবং পাশের মুখের মোট পৃষ্ঠ। গণনার জন্য সূত্র (সঠিক চিত্রের জন্য) এবং প্রিজমগুলি পৃথক প্রকাশনায় উপস্থাপিত হয়।
প্রিজম সুইপ - একটি সমতলে চিত্রের সমস্ত মুখের প্রসারণ (বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, একটি ঘাঁটি)। একটি উদাহরণ হিসাবে, একটি আয়তক্ষেত্রাকার সোজা প্রিজমের জন্য:
বিঃদ্রঃ: প্রিজম বৈশিষ্ট্য উপস্থাপন করা হয়.
প্রিজম বিভাগের বিকল্প
- তির্যক বিভাগ - কাটিং প্লেনটি প্রিজমের ভিত্তির তির্যক এবং দুটি সংশ্লিষ্ট পাশের প্রান্ত দিয়ে যায়।
বিঃদ্রঃ: একটি ত্রিভুজাকার প্রিজমের একটি তির্যক বিভাগ থাকে না, কারণ চিত্রের ভিত্তিটি একটি ত্রিভুজ যার কোন কর্ণ নেই। - লম্ব বিভাগ - কাটিং প্লেনটি একটি ডান কোণে সমস্ত পাশের প্রান্তগুলিকে ছেদ করে।
বিঃদ্রঃ: একটি ত্রিভুজাকার প্রিজমের একটি তির্যক বিভাগ থাকে না, কারণ চিত্রের ভিত্তিটি একটি ত্রিভুজ যার কোন কর্ণ নেই।
বিঃদ্রঃ: বিভাগের জন্য অন্যান্য বিকল্পগুলি এত সাধারণ নয়, তাই আমরা সেগুলি আলাদাভাবে বিবেচনা করব না।
প্রিজমের প্রকারভেদ
একটি ত্রিভুজাকার বেস সহ বিভিন্ন পরিসংখ্যান বিবেচনা করুন।
- সোজা প্রিজম – পাশের মুখগুলি ঘাঁটির সমকোণে অবস্থিত (অর্থাৎ তাদের লম্ব)। এই জাতীয় চিত্রের উচ্চতা তার পাশের প্রান্তের সমান।
- তির্যক প্রিজম - চিত্রটির পাশের মুখগুলি এর ভিত্তিগুলির সাথে লম্ব নয়।
- সঠিক প্রিজম ঘাঁটিগুলি নিয়মিত বহুভুজ। সোজা বা তির্যক হতে পারে।
- ছাঁটা প্রিজম - একটি সমতল দ্বারা এটি অতিক্রম করার পরে অবশিষ্ট চিত্রের অংশ যা ঘাঁটির সমান্তরাল নয়। এটি সোজা এবং বাঁক উভয় হতে পারে।
