এই প্রকাশনায়, আমরা একটি জটিল সংখ্যার মডুলাস কী তা বিবেচনা করব এবং এর প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলিও দেব।
সন্তুষ্ট
একটি জটিল সংখ্যার মডুলাস নির্ণয় করা
ধরা যাক আমাদের একটি জটিল সংখ্যা আছে z, যা অভিব্যক্তির সাথে মিলে যায়:
z = x + y ⋅ i
- x и y বাস্তব সংখ্যা;
- i - কাল্পনিক একক (i2 = -1);
- x বাস্তব অংশ;
- y ⋅ i কাল্পনিক অংশ।
একটি জটিল সংখ্যার মডুলাস z সেই সংখ্যার বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলির বর্গের সমষ্টির পাটিগণিত বর্গমূলের সমান।
একটি জটিল সংখ্যার মডুলাসের বৈশিষ্ট্য
- মডুলাস সর্বদা শূন্যের চেয়ে বড় বা সমান।
- মডিউলের সংজ্ঞার ডোমেন হল সম্পূর্ণ জটিল সমতল।
- যেহেতু Cauchy-Riemann শর্তগুলি পূরণ করা হয় না (বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলিকে সংযুক্ত করে), মডিউলটি কোনও বিন্দুতে আলাদা করা হয় না (একটি জটিল পরিবর্তনশীলের সাথে একটি ফাংশন হিসাবে)।