লগারিদমের সংজ্ঞা, এর বৈশিষ্ট্য এবং গ্রাফ

একটি সংখ্যার লগারিদম শক্তি যা একটি সংখ্যা অন্য প্রাপ্ত করার জন্য বাড়াতে হবে.

সংখ্যা হলে b কিছুদূর y সমান x:

b^y = x

সুতরাং সংখ্যার লগারিদম x কারণে b is y:

y = লগ_b(এক্স)

উদাহরণ স্বরূপ:

2⁴ = 16

লগ ইন করুন₂(16) = 4

লগারিদম সূচকীয় থেকে বিপরীত ফাংশন হিসাবে

লগারিদমিক ফাংশন y = লগ_b(x) সূচকের বিপরীত ফাংশন x=b ^y.

তাই যদি আমরা লগারিদমের সূচকীয় ফাংশন গণনা করি x (x > 0), এটা চালু হবে:

f (f ^-1(x)) = b^{লগ ইন করুন}b^(x) = x

অথবা যদি আমরা সূচকীয় ফাংশনের লগারিদম গণনা করি х:

f ^-1(f (x)) = লগ_b(b^x) = x

প্রাকৃতিক লগারিদম (ln)

প্রাকৃতিক লগারিদম হল বেস লগারিদম е.

ln (x) = লগ_e(x)

সংখ্যা e একটি ধ্রুবক যা একটি সীমা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে:

অথবা তাই:

বিপরীত লগারিদম

একটি সংখ্যার বিপরীত লগারিদম (বা অ্যান্টিলগারিদম) n একটি সংখ্যা যার ভিত্তি লগারিদম a সংখ্যার সমান n.

পিঁপড়া লগ_an = aⁿ

লগারিদমের বৈশিষ্ট্যের সারণী

নীচে ট্যাবুলার আকারে লগারিদমের প্রধান বৈশিষ্ট্য রয়েছে।