ফার্মাটের শেষ উপপাদ্য

এই প্রকাশনায়, আমরা গণিতের অন্যতম জনপ্রিয় উপপাদ্য বিবেচনা করব- ফার্মাটের শেষ উপপাদ্য, যা ফরাসি গণিতবিদ পিয়েরে দে ফার্মাটের সম্মানে এর নাম পেয়েছে, যিনি এটিকে 1637 সালে একটি সাধারণ আকারে প্রণয়ন করেছিলেন।

উপপাদ্যের বিবৃতি

যেকোনো প্রাকৃতিক সংখ্যার জন্য n> 2 সমীকরণটি:

aⁿ + খⁿ = গⁿ

অ-শূন্য পূর্ণসংখ্যার কোন সমাধান নেই a, b и c.

প্রমাণ খোঁজার ইতিহাস

সরল স্কুল পাটিগণিতের স্তরে ফার্মাটের শেষ উপপাদ্যের সহজ প্রণয়ন সত্ত্বেও, এর প্রমাণের অনুসন্ধানে 350 বছরেরও বেশি সময় লেগেছে। এটি বিশিষ্ট গণিতবিদ এবং অপেশাদার উভয়ের দ্বারাই করা হয়েছিল, এই কারণেই এটি বিশ্বাস করা হয় যে উপপাদ্যটি ভুল প্রমাণের সংখ্যার নেতা। ফলস্বরূপ, ইংরেজ এবং আমেরিকান গণিতবিদ অ্যান্ড্রু জন ওয়াইলস এটি প্রমাণ করতে সক্ষম হন। এটি 1994 সালে ঘটেছিল এবং ফলাফল 1995 সালে প্রকাশিত হয়েছিল।

XNUMX শতকে ফিরে, প্রমাণ খোঁজার চেষ্টা করে n = 3 আবু মাহমুদ হামিদ ইবন আল-খিজর আল-খোজান্দি, একজন তাজিক গণিতবিদ এবং জ্যোতির্বিদ দ্বারা পরিচালিত হয়েছিল। যাইহোক, তার কাজ আজ পর্যন্ত বেঁচে নেই।

ফারম্যাট নিজেই উপপাদ্য প্রমাণ করেছেন শুধুমাত্র জন্য n = 4, যা তার কাছে একটি সাধারণ প্রমাণ ছিল কিনা তা নিয়ে কিছু প্রশ্ন উত্থাপন করে।

এছাড়াও বিভিন্ন জন্য উপপাদ্য প্রমাণ n নিম্নলিখিত গণিতবিদদের পরামর্শ দিয়েছেন:

• উন্নত n = 3মানুষ: লিওনহার্ড অয়লার (সুইস, জার্মান এবং গণিতবিদ এবং মেকানিক) 1770 সালে;
• উন্নত n = 5মানুষ: 1825 সালে জোহান পিটার গুস্তাভ লেজিউন ডিরিচলেট (জার্মান গণিতবিদ) এবং অ্যাড্রিয়েন মারি লেজেন্ড্রে (ফরাসি গণিতবিদ);
• উন্নত n = 7: গ্যাব্রিয়েল লেম (ফরাসি গণিতবিদ, মেকানিক, পদার্থবিদ এবং প্রকৌশলী);
• সব সহজ জন্য n <100 (অনিয়মিত প্রাইম 37, 59, 67 এর সম্ভাব্য ব্যতিক্রম সহ): আর্নস্ট এডুয়ার্ড কুমার (জার্মান গণিতবিদ)।