উত্তল চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল বের করা: সূত্র এবং উদাহরণ

উত্তল চতুর্ভুজ - এটি একটি জ্যামিতিক চিত্র যা একটি সমতলে চারটি বিন্দুকে সংযুক্ত করে প্রাপ্ত হয় যা একটি সরল রেখায় থাকা উচিত নয়। এই ক্ষেত্রে, এইভাবে গঠিত পক্ষগুলিকে ছেদ করা উচিত নয়।

এলাকা সূত্র

কর্ণ এবং তাদের মধ্যে কোণ বরাবর

অঞ্চল (Sএকটি উত্তল চতুর্ভুজের ) তার কর্ণের গুণফলের এক সেকেন্ড (অর্ধেক) এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণের সাইনের সমান।

চার দিকে (ব্রহ্মগুপ্তের সূত্র)

সূত্রটি ব্যবহার করার জন্য, আপনাকে চিত্রের সমস্ত দিকের দৈর্ঘ্য জানতে হবে। চতুর্ভুজের চারপাশে একটি বৃত্ত বর্ণনা করাও সম্ভব হওয়া উচিত।

p - আধা-ঘের, নিম্নরূপ গণনা করা হয়:

খোদাই করা বৃত্ত এবং বাহুগুলির ব্যাসার্ধ বরাবর

যদি একটি বৃত্তকে চতুর্ভুজে খোদাই করা যায়, তাহলে এর ক্ষেত্রফল সূত্রটি ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:

S = p ⋅ r

r বৃত্তের ব্যাসার্ধ।

একটি সমস্যার উদাহরণ

একটি উত্তল চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন যদি এর কর্ণগুলি 5 সেমি এবং 9 সেমি হয় এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণটি 30° হয়।

সিদ্ধান্ত:

আমরা আমাদের কাছে পরিচিত u1bu2b মানগুলিকে সূত্রে প্রতিস্থাপন করি এবং পাই: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX সেমি².