বিষয়বস্তু
এই নিবন্ধে, আমরা একটি সমবাহু (নিয়মিত) ত্রিভুজের সংজ্ঞা এবং বৈশিষ্ট্যগুলি বিবেচনা করব। আমরা তাত্ত্বিক উপাদান একত্রিত করার জন্য একটি সমস্যা সমাধানের একটি উদাহরণ বিশ্লেষণ করব।
একটি সমবাহু ত্রিভুজের সংজ্ঞা
সমতুল্য (অথবা ঠিক) একটি ত্রিভুজ বলা হয় যার সমস্ত বাহুর দৈর্ঘ্য একই। সেগুলো. AB = BC = AC.
বিঃদ্রঃ: একটি নিয়মিত বহুভুজ হল একটি উত্তল বহুভুজ যার মধ্যে সমান বাহু এবং কোণ রয়েছে।
একটি সমবাহু ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য
সম্পত্তি 1
একটি সমবাহু ত্রিভুজে, সমস্ত কোণ 60°। সেগুলো. α = β = γ = 60°.
সম্পত্তি 2
একটি সমবাহু ত্রিভুজে, উভয় পাশে টানা উচ্চতা হল কোণের দ্বিখণ্ডক যেখান থেকে এটি আঁকা হয়, সেইসাথে মধ্য এবং লম্ব দ্বিখণ্ডক।
CD – পাশের মধ্যমা, উচ্চতা এবং লম্ব দ্বিখণ্ডক AB, সেইসাথে কোণ দ্বিখণ্ডক এসিবি।
- CD খাড়া AB => ∠ADC = ∠BDC = 90°
- AD = DB
- ∠ACD = ∠DCB = 30°
সম্পত্তি 3
একটি সমবাহু ত্রিভুজে, সমস্ত বাহুতে আঁকা দ্বিখণ্ডক, মধ্যক, উচ্চতা এবং লম্ব দ্বিখণ্ডকগুলি এক বিন্দুতে ছেদ করে।
সম্পত্তি 4
একটি সমবাহু ত্রিভুজের চারপাশে খোদাই করা এবং পরিধিকৃত বৃত্তগুলির কেন্দ্রগুলি মিলিত হয় এবং মধ্যমা, উচ্চতা, দ্বিখণ্ডক এবং লম্ব দ্বিখণ্ডকের সংযোগস্থলে অবস্থিত।
সম্পত্তি 5
একটি সমবাহু ত্রিভুজের চারপাশে পরিধিকৃত বৃত্তের ব্যাসার্ধ খোদাই করা বৃত্তের ব্যাসার্ধের 2 গুণ।
- R পরিধিকৃত বৃত্তের ব্যাসার্ধ;
- r খোদাই করা বৃত্তের ব্যাসার্ধ;
- R = 2r.
সম্পত্তি 6
একটি সমবাহু ত্রিভুজে, বাহুর দৈর্ঘ্য জেনে (আমরা শর্তসাপেক্ষে এটিকে হিসাবে নেব "প্রতি"), আমরা গণনা করতে পারি:
1. উচ্চতা/মধ্য/বিভাজক:
2. উৎকীর্ণ বৃত্তের ব্যাসার্ধ:
3. পরিধিকৃত বৃত্তের ব্যাসার্ধ:
4. পরিধি:
5. অঞ্চল:
একটি সমস্যার উদাহরণ
একটি সমবাহু ত্রিভুজ দেওয়া হয়েছে, যার বাহু 7 সেমি। পরিধিকৃত এবং খোদাই করা বৃত্তের ব্যাসার্ধের পাশাপাশি চিত্রটির উচ্চতা খুঁজুন।
সমাধান
আমরা অজানা পরিমাণ খুঁজে পেতে উপরে দেওয়া সূত্র প্রয়োগ করি:
