এই প্রকাশনায়, আমরা বন্ধনী খোলার প্রাথমিক নিয়মগুলি বিবেচনা করব, তাত্ত্বিক উপাদানগুলিকে আরও ভালভাবে বোঝার জন্য উদাহরণ সহ তাদের সাথে।
বন্ধনী সম্প্রসারণ - বন্ধনী সমন্বিত একটি অভিব্যক্তির প্রতিস্থাপন যার সমান একটি অভিব্যক্তি, কিন্তু বন্ধনী ছাড়া।
বন্ধনী সম্প্রসারণের নিয়ম
Rule 1
যদি বন্ধনীর আগে একটি "প্লাস" থাকে, তবে বন্ধনীর ভিতরে সমস্ত সংখ্যার চিহ্ন অপরিবর্তিত থাকে।
ব্যাখ্যা: সেগুলো. প্লাস গুন প্লাস একটি প্লাস করে এবং প্লাস গুন একটি বিয়োগ একটি বিয়োগ করে।
উদাহরণ:
6 + (21 – 18 – 37) =6 + 21 – 18 – 37 20+ (-8 + 42 – 86 – 97) =20 – 8 + 42 – 86 – 97
Rule 2
যদি বন্ধনীগুলির সামনে একটি বিয়োগ থাকে, তবে বন্ধনীগুলির ভিতরে সমস্ত সংখ্যার চিহ্নগুলি বিপরীত হয়।
ব্যাখ্যা: সেগুলো. একটি বিয়োগ গুণ একটি প্লাস একটি বিয়োগ, এবং একটি বিয়োগ গুণ একটি বিয়োগ একটি প্লাস।
উদাহরণ:
65 – (-20 + 16 – 3) =65 + 20 – 16 + 3 116 – (49 + 37 – 18 – 21) =116 – 49 – 37 + 18 + 21
Rule 3
যদি বন্ধনীগুলির আগে বা পরে একটি "গুণ" চিহ্ন থাকে তবে এটি সবই নির্ভর করে তাদের ভিতরে কী ক্রিয়া করা হয় তার উপর:
যোগ এবং/অথবা বিয়োগ
a ⋅ (b – c + d) =a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d (b + c – d) ⋅ a =a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d
গুণ
a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) =a ⋅ b ⋅ c ⋅ d (খ ⋅ গ ⋅ ঘ) ⋅ ক =b ⋅ с ⋅ d ⋅ ক
বিভাগ
a ⋅ (b : c) =(a ⋅ b) : পি =(a : c) ⋅ খ (a : b) ⋅ গ =(a ⋅ c): b =(c : b) ⋅ ক
উদাহরণ:
18 ⋅ (11 + 5 – 3) =18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) =4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27 100 ⋅ (36 : 12) =(100 ⋅ 36) : 12
Rule 4
যদি বন্ধনীগুলির আগে বা পরে একটি বিভাজন চিহ্ন থাকে, তবে উপরের নিয়মের মতো, এটি তাদের ভিতরে কী ক্রিয়া সম্পাদন করা হয় তার উপর নির্ভর করে:
যোগ এবং/অথবা বিয়োগ
প্রথমে বন্ধনীতে কাজ করা হয়, অর্থাৎ সংখ্যার যোগফল বা পার্থক্যের ফলাফল পাওয়া যায়, তারপর বিভাজন করা হয়।
a : (b – c + d)
b – с + d = e
a : e = f
(b + c – d): a
b + с – d = e
e: a = f
গুণ
a : (b ⋅ c) =a: b: c =a: c: b (খ ⋅ গ): ক =(b : a) ⋅ p =(সহ : ক) ⋅ খ
বিভাগ
ক: (খ: গ) =(a : b) ⋅ p =(c : b) ⋅ ক (b: c): a =খ: গ: ক =b : (a ⋅ c)
উদাহরণ:
72 : (9 - 8) =72:1 160 : (40 ⋅ 4) =160: 40: 4 ৬০০ : (৩০০ : ২) =(৬০০ : ৩০০) ⋅ ২