এই প্রকাশনায়, আমরা ক্লাস 7 জ্যামিতির একটি প্রধান উপপাদ্য বিবেচনা করব - একটি ত্রিভুজের বাহ্যিক কোণ সম্পর্কে। উপস্থাপিত উপাদানকে একীভূত করার জন্য আমরা সমস্যা সমাধানের উদাহরণগুলিও বিশ্লেষণ করব।
বাইরের কোণার সংজ্ঞা
প্রথমত, আসুন মনে করি একটি বাহ্যিক কোণ কি। ধরা যাক আমাদের একটি ত্রিভুজ আছে:
একটি অভ্যন্তরীণ কোণ সংলগ্ন (λ) একই শীর্ষে ত্রিভুজ কোণ বহিরাগত. আমাদের চিত্রে, এটি চিঠি দ্বারা নির্দেশিত হয় γ.
যেখানে:
- এই কোণের যোগফল হল 180 ডিগ্রি, অর্থাৎ গ + λ = 180° (বাহ্যিক কোণার সম্পত্তি);
- 0 и 0.
উপপাদ্যের বিবৃতি
একটি ত্রিভুজের বাহ্যিক কোণ ত্রিভুজের দুটি কোণের সমষ্টির সমান যা এটির সংলগ্ন নয়।
c = a + b
এই উপপাদ্য থেকে এটি অনুসৃত হয় যে একটি ত্রিভুজের বাহ্যিক কোণ তার সংলগ্ন নয় এমন অভ্যন্তরীণ কোণের চেয়ে বড়।
কাজের উদাহরণ
টাস্ক 1
একটি ত্রিভুজ দেওয়া হয় যেখানে দুটি কোণের মান জানা যায় - 45 ° এবং 58 °। ত্রিভুজের অজানা কোণের সংলগ্ন বাহ্যিক কোণটি খুঁজুন।
সমাধান
উপপাদ্যের সূত্র ব্যবহার করে, আমরা পাই: 45° + 58° = 103°।
টাস্ক 1
একটি ত্রিভুজের বাহ্যিক কোণ হল 115°, এবং একটি অ-সংলগ্ন অভ্যন্তরীণ কোণ হল 28°। ত্রিভুজের অবশিষ্ট কোণের মান গণনা করুন।
সমাধান
সুবিধার জন্য, আমরা উপরের চিত্রে দেখানো স্বরলিপি ব্যবহার করব। পরিচিত অভ্যন্তরীণ কোণ হিসাবে নেওয়া হয় α.
তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে: β = γ – α = 115° – 28° = 87°.
কোণ λ বাইরের সংলগ্ন, এবং তাই নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা গণনা করা হয় (বাহ্যিক কোণার সম্পত্তি থেকে অনুসরণ করে): λ = 180° – γ = 180° – 115° = 65°.