এই প্রকাশনায়, আমরা সন্নিহিত কোণগুলি কী তা বিবেচনা করব, তাদের সম্পর্কিত উপপাদ্যের সূত্রটি দেব (এটির ফলাফলগুলি সহ), এবং সন্নিহিত কোণের ত্রিকোণমিতিক বৈশিষ্ট্যগুলিও তালিকাভুক্ত করব।
সংলগ্ন কোণগুলির সংজ্ঞা
দুটি সন্নিহিত কোণ যা তাদের বাইরের বাহুগুলির সাথে একটি সরল রেখা তৈরি করে তাকে বলা হয় সংলগ্ন. নীচের চিত্রে, এই কোণগুলি α и β.
যদি দুটি কোণ একই শীর্ষবিন্দু এবং পার্শ্ব ভাগ করে, তারা হয় সংলগ্ন. এই ক্ষেত্রে, এই কোণগুলির অভ্যন্তরীণ অঞ্চলগুলিকে ছেদ করা উচিত নয়।
একটি সংলগ্ন কোণ নির্মাণের নীতি
আমরা কোণার একটি দিককে শীর্ষবিন্দুর মাধ্যমে আরও প্রসারিত করি, যার ফলস্বরূপ একটি নতুন কোণ তৈরি হয়, মূলটির সংলগ্ন।
সন্নিহিত কোণ উপপাদ্য
সন্নিহিত কোণের ডিগ্রির যোগফল হল 180°।
সন্নিহিত কোণ 1 + সন্নিহিত কোণ 2 = 180°
উদাহরণ 1
সন্নিহিত কোণগুলির একটি হল 92°, অন্যটি কী?
উপরে আলোচিত উপপাদ্য অনুসারে সমাধানটি সুস্পষ্ট:
সন্নিহিত কোণ 2 = 180° – সন্নিহিত কোণ 1 = 180° – 92° = 88°।
উপপাদ্য থেকে ফলাফল:
- দুটি সমান কোণের সন্নিহিত কোণ পরস্পর সমান।
- যদি একটি কোণ একটি সমকোণ (90°) সংলগ্ন হয়, তবে এটিও 90°।
- যদি কোণটি একটি তীব্র একটি সংলগ্ন হয়, তাহলে এটি 90° এর বেশি, অর্থাৎ বোবা (এবং তদ্বিপরীত)।
উদাহরণ 2
ধরা যাক আমাদের 75° সংলগ্ন একটি কোণ আছে। এটি অবশ্যই 90° এর বেশি হতে হবে। আসুন এটি পরীক্ষা করে দেখি।
উপপাদ্য ব্যবহার করে, আমরা দ্বিতীয় কোণের মান খুঁজে পাই:
180° – 75° = 105°।
105° > 90°, তাই কোণটি স্থূল।
সন্নিহিত কোণের ত্রিকোণমিতিক বৈশিষ্ট্য
- সন্নিহিত কোণের সাইন সমান, অর্থাৎ পাপ α = পাপ β.
- সংলগ্ন কোণগুলির কোসাইন এবং স্পর্শকগুলির মানগুলি সমান, তবে বিপরীত চিহ্ন রয়েছে (অনির্ধারিত মান ব্যতীত)।
- কোসাইন্ α = -cos β.
- tg α = -tg β.