একটি ম্যাট্রিক্স কি

এই প্রকাশনায়, আমরা উদাহরণ সহ একটি ম্যাট্রিক্সের সংজ্ঞা এবং মূল উপাদানগুলি বিবেচনা করব, এর পরিধি, এবং ম্যাট্রিক্স তত্ত্বের বিকাশ সম্পর্কিত একটি সংক্ষিপ্ত ঐতিহাসিক পটভূমিও প্রদান করব।

ম্যাট্রিক্স সংজ্ঞা

জরায়ু একটি আয়তক্ষেত্রাকার টেবিল যা নির্দিষ্ট উপাদান ধারণকারী সারি এবং কলাম নিয়ে গঠিত।

ম্যাট্রিক্স সাইজ সারি এবং কলামের সংখ্যা সেট করে, যা অক্ষর দ্বারা নির্দেশিত হয় m и n, যথাক্রমে। টেবিলটি নিজেই বৃত্তাকার বন্ধনী (কখনও কখনও বর্গাকার বন্ধনী) বা এক/দুটি সমান্তরাল উল্লম্ব রেখা দ্বারা তৈরি করা হয়।

ম্যাট্রিক্স একটি বড় অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয় A, এবং একসাথে এর আকারের একটি ইঙ্গিত সহ - A_mn. একটি উদাহরণ নীচে দেখানো হয়েছে:

গণিতে ম্যাট্রিক্সের প্রয়োগ

ম্যাট্রিক্সগুলি লিখতে এবং সমাধান করতে বা ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সিস্টেম ব্যবহার করা হয়।

ম্যাট্রিক্স উপাদান

ম্যাট্রিক্সের উপাদানগুলি বোঝাতে, স্ট্যান্ডার্ড নোটেশন ব্যবহার করা হয় a_ij, কোথায়:

• i - প্রদত্ত উপাদান ধারণকারী লাইনের সংখ্যা;
• j - যথাক্রমে, কলাম নম্বর।

উদাহরণস্বরূপ, উপরের ম্যাট্রিক্সের জন্য:

• a₂₄ = 1 (দ্বিতীয় সারি, চতুর্থ কলাম);
• a₃₂ = 16 (তৃতীয় সারি, দ্বিতীয় কলাম)।

সারি

যদি একটি ম্যাট্রিক্স সারির সমস্ত উপাদান শূন্যের সমান হয়, তবে এমন একটি সারি বলা হয় অকার্যকর (সবুজ হাইলাইট).

অন্যথায়, লাইন হয় ননজারো (লাল কালির সাহায্যে গুরুত্বপূর্নতা বোঝানো হচ্ছে).

ডায়াগোনালস

ম্যাট্রিক্সের উপরের বাম কোণ থেকে নীচের ডানদিকে আঁকা কর্ণকে বলা হয় প্রধান.

নীচের বাম থেকে উপরের ডানদিকে একটি কর্ণ আঁকা হলে তাকে বলা হয় সমান্তরাল.

.তিহাসিক তথ্য

"ম্যাজিক স্কোয়ার" - এই নামের অধীনে, ম্যাট্রিসগুলি প্রথমে প্রাচীন চীনে এবং পরে আরব গণিতবিদদের মধ্যে উল্লেখ করা হয়েছিল।

1751 সালে সুইস গণিতবিদ গ্যাব্রিয়েল ক্রেমার প্রকাশ করেন "ক্রেমারের নিয়ম"রৈখিক বীজগণিত সমীকরণ (SLAE) এর সিস্টেমগুলি সমাধান করতে ব্যবহৃত হয়। প্রায় একই সময়ে, "গাউস পদ্ধতি" ভেরিয়েবলের ক্রমিক নির্মূল দ্বারা SLAE সমাধানের জন্য উপস্থিত হয়েছিল (লেখক হলেন কার্ল ফ্রেডরিখ গাউস)।

ম্যাট্রিক্স তত্ত্বের বিকাশে একটি উল্লেখযোগ্য অবদান উইলিয়াম হ্যামিল্টন, আর্থার কেলি, কার্ল ওয়েয়ারস্ট্রাস, ফার্দিনান্দ ফ্রবেনিয়াস এবং মেরি এনমন্ড ক্যামিল জর্ডানের মতো গণিতবিদদের দ্বারাও তৈরি হয়েছিল। একই শব্দ "ম্যাট্রিক্স" 1850 সালে জেমস সিলভেস্টার চালু করেছিলেন।