উদাহরণ সহ ম্যাট্রিক্সের প্রকার

এই প্রকাশনায়, উপস্থাপিত তাত্ত্বিক বিষয়বস্তু প্রদর্শনের জন্য ব্যবহারিক উদাহরণ সহ তাদের সাথে কী ধরনের ম্যাট্রিক্স বিদ্যমান তা বিবেচনা করব।

মনে আছে জরায়ু - এটি কলাম এবং সারি নিয়ে গঠিত এক ধরনের আয়তক্ষেত্রাকার টেবিল যা নির্দিষ্ট উপাদানে পূর্ণ।

ম্যাট্রিক্সের প্রকারভেদ

1. ম্যাট্রিক্স একটি সারি গঠিত হলে, এটি বলা হয় সারি ভেক্টর (বা ম্যাট্রিক্স-সারি)।

উদাহরণ:

2. একটি কলাম নিয়ে গঠিত ম্যাট্রিক্স বলা হয় কলাম ভেক্টর (বা ম্যাট্রিক্স-কলাম)।

উদাহরণ:

3. বর্গক্ষেত্র একটি ম্যাট্রিক্স যাতে একই সংখ্যক সারি এবং কলাম থাকে, যেমন m (স্ট্রিং) সমান n (কলাম). ম্যাট্রিক্সের আকার হিসাবে দেওয়া যেতে পারে n x n or m x mকোথায় m (n) - তার আদেশ।

উদাহরণ:

4. শূন্য একটি ম্যাট্রিক্স, যার সমস্ত উপাদান শূন্যের সমান (a_ij = 0)।

উদাহরণ:

5. কর্ণ একটি বর্গাকার ম্যাট্রিক্স যেখানে মূল তির্যকের উপর অবস্থিত উপাদানগুলি বাদ দিয়ে সমস্ত উপাদান শূন্যের সমান। এটি একই সাথে উপরের এবং নীচের ত্রিভুজাকার।

উদাহরণ:

6. একক হল এক ধরনের তির্যক ম্যাট্রিক্স যেখানে মূল কর্ণের সমস্ত উপাদান একের সমান। সাধারণত চিঠি দ্বারা চিহ্নিত করা হয় E.

উদাহরণ:

7. উপরের ত্রিভুজাকার – প্রধান কর্ণের নীচের ম্যাট্রিক্সের সমস্ত উপাদান শূন্যের সমান।

উদাহরণ:

8. নিম্ন ত্রিভুজাকার একটি ম্যাট্রিক্স, যার সমস্ত উপাদান মূল কর্ণের উপরে শূন্যের সমান।

উদাহরণ:

9. ধাপ ধাপ একটি ম্যাট্রিক্স যার জন্য নিম্নলিখিত শর্তগুলি সন্তুষ্ট:

• যদি ম্যাট্রিক্সে একটি নাল সারি থাকে, তবে এর নীচের অন্যান্য সারিগুলি শূন্য।
• যদি একটি নির্দিষ্ট সারির প্রথম নন-নাল উপাদানটি একটি অর্ডিনাল নম্বর সহ একটি কলামে থাকে j, এবং পরের সারিটি নন-নাল, তারপর পরবর্তী সারির প্রথম নন-নাল উপাদানটি একটি কলামে থাকতে হবে যার সংখ্যা এর থেকে বেশি j.

উদাহরণ: