বিষয়বস্তু
এই প্রকাশনায়, আমরা এমন সূত্রগুলি বিবেচনা করব যা একটি গোলাকার স্তরের আয়তন গণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে (একটি বলের টুকরা), সেইসাথে তাদের ব্যবহারিক প্রয়োগ প্রদর্শনের জন্য একটি সমস্যা সমাধানের উদাহরণ।
একটি গোলাকার স্তরের সংজ্ঞা
গোলাকার স্তর (বা একটি বলের টুকরো) - এটি দুটি সমান্তরাল প্লেনের মধ্যে অবশিষ্ট অংশ যা একে ছেদ করছে। নীচের ছবিটি হলুদ রঙের।
- R বলের ব্যাসার্ধ;
- r1 প্রথম কাটা বেসের ব্যাসার্ধ;
- r2 দ্বিতীয় কাটা বেসের ব্যাসার্ধ;
- h গোলাকার স্তরের উচ্চতা; প্রথম বেসের কেন্দ্র থেকে দ্বিতীয়টির কেন্দ্র পর্যন্ত লম্ব।
একটি গোলাকার স্তরের আয়তন খুঁজে বের করার সূত্র
একটি গোলাকার স্তর (একটি বলের টুকরো) এর আয়তন খুঁজে পেতে, আপনাকে এর উচ্চতা এবং সেইসাথে এর দুটি ভিত্তির ব্যাসার্ধ জানতে হবে।
একই সূত্র একটি সামান্য ভিন্ন আকারে উপস্থাপন করা যেতে পারে:
নোট:
- যদি বেস রেডিআই এর পরিবর্তে (r1 и r2) তাদের ব্যাস পরিচিত হয় (d1 и d2), পরবর্তীটিকে তাদের সংশ্লিষ্ট ব্যাসার্ধ পেতে 2 দ্বারা ভাগ করতে হবে।
- সংখ্যা π সাধারণত 3,14 পর্যন্ত বৃত্তাকার।
একটি সমস্যার উদাহরণ
একটি গোলাকার স্তরের আয়তন নির্ণয় করুন যদি এর ভিত্তিগুলির ব্যাসার্ধ 3,4 সেমি এবং 5,2 সেমি হয় এবং উচ্চতা হয়
সমাধান
এই ক্ষেত্রে আমাদের যা করতে হবে তা হল উপরের সূত্রগুলির একটিতে পরিচিত মানগুলিকে প্রতিস্থাপন করা (আমরা একটি উদাহরণ হিসাবে দ্বিতীয়টি বেছে নেব):
