বিষয়বস্তু
পাটিগণিত গড় হল সবচেয়ে জনপ্রিয় পরিসংখ্যানগত পদ্ধতিগুলির মধ্যে একটি যা সর্বত্র গণনা করা হয়। কিন্তু নিজের মধ্যে এটি একেবারে অবিশ্বস্ত। অনেক লোক এই কথাটি জানেন যে একজন ব্যক্তি বাঁধাকপি খায়, অন্যটি মাংস এবং গড়ে তারা উভয়েই বাঁধাকপির রোল খায়। গড় বেতনের উদাহরণে, এটি চিত্রিত করা খুব সহজ। কয়েক শতাংশ লোক যারা মিলিয়ন মিলিয়ন উপার্জন করে তারা পরিসংখ্যানকে ব্যাপকভাবে প্রভাবিত করবে না, তবে তারা এর বস্তুনিষ্ঠতাকে উল্লেখযোগ্যভাবে নষ্ট করতে পারে, চিত্রটিকে কয়েক শতাংশের বেশি করে।
মানগুলির মধ্যে স্প্রেড যত কম হবে, আপনি এই পরিসংখ্যানটিকে তত বেশি বিশ্বাস করতে পারবেন। অতএব, পাটিগণিত গড় সহ সর্বদা আদর্শ বিচ্যুতি গণনা করার জন্য দৃঢ়ভাবে সুপারিশ করা হয়। আজ আমরা মাইক্রোসফ্ট এক্সেল ব্যবহার করে কীভাবে এটি সঠিকভাবে করা যায় তা বের করব।
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি - এটা কি
প্রমিত (বা প্রমিত) বিচ্যুতি হল প্রকরণের বর্গমূল। পরিবর্তে, পরবর্তী শব্দটি মানগুলির বিচ্ছুরণের মাত্রাকে বোঝায়। বৈচিত্র প্রাপ্ত করার জন্য, এবং, ফলস্বরূপ, একটি আদর্শ বিচ্যুতির আকারে এর ডেরিভেটিভ, একটি বিশেষ সূত্র রয়েছে, যা আমাদের কাছে এত গুরুত্বপূর্ণ নয়। এটি এর গঠনগত দিক থেকে বেশ জটিল, তবে একই সাথে এটি এক্সেল ব্যবহার করে সম্পূর্ণ স্বয়ংক্রিয় হতে পারে। প্রধান জিনিস ফাংশনে কি পরামিতি পাস করতে হবে তা জানা। সাধারণভাবে, প্রকরণ এবং প্রমিত বিচ্যুতি গণনা করার জন্য, উভয় যুক্তিই একই।
- প্রথমে আমরা পাটিগণিত গড় পাই।
- এর পরে, প্রতিটি প্রারম্ভিক মান গড়ের সাথে তুলনা করা হয় এবং তাদের মধ্যে পার্থক্য নির্ধারণ করা হয়।
- এর পরে, প্রতিটি পার্থক্য দ্বিতীয় শক্তিতে উত্থাপিত হয়, যার পরে ফলাফলগুলি একসাথে যুক্ত করা হয়।
- অবশেষে, চূড়ান্ত ধাপ হল প্রদত্ত নমুনার মোট উপাদানের সংখ্যা দ্বারা ফলিত মানকে ভাগ করা।
একটি মান এবং সমগ্র নমুনার গাণিতিক গড়ের মধ্যে পার্থক্য পাওয়ার পরে, আমরা স্থানাঙ্ক রেখার একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে এটির দূরত্ব খুঁজে পেতে পারি। একজন শিক্ষানবিশের জন্য, সমস্ত যুক্তি এমনকি তৃতীয় ধাপ পর্যন্ত পরিষ্কার। কেন মান বর্গ? সত্য যে কখনও কখনও পার্থক্য নেতিবাচক হতে পারে, এবং আমাদের একটি ইতিবাচক সংখ্যা পেতে হবে। এবং, আপনি জানেন, একটি বিয়োগ গুণ একটি বিয়োগ একটি প্লাস দেয়। এবং তারপরে আমাদের ফলাফল মানের পাটিগণিত গড় নির্ধারণ করতে হবে। বিচ্ছুরণের বেশ কয়েকটি বৈশিষ্ট্য রয়েছে:
- যদি আপনি একটি একক সংখ্যা থেকে ভিন্নতা বের করেন, তাহলে এটি সর্বদা শূন্য হবে।
- যদি একটি এলোমেলো সংখ্যাকে একটি ধ্রুবক A দ্বারা গুণ করা হয়, তাহলে প্রকরণটি A বর্গের একটি গুণনীয়ক দ্বারা বৃদ্ধি পাবে। সহজ কথায়, ধ্রুবকটিকে বিচ্ছুরণ চিহ্ন থেকে বের করে দ্বিতীয় শক্তিতে উন্নীত করা যেতে পারে।
- যদি ধ্রুবক A একটি নির্বিচারে সংখ্যার সাথে যোগ করা হয় বা এটি থেকে বিয়োগ করা হয়, তবে এটি থেকে প্রকরণ পরিবর্তন হবে না।
- যদি দুটি এলোমেলো সংখ্যা, উদাহরণস্বরূপ, X এবং Y ভেরিয়েবল দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, একে অপরের উপর নির্ভর না করে, তাহলে এই ক্ষেত্রে সূত্রটি তাদের জন্য বৈধ। D(X+Y) = D(X) + D(Y)
- যদি আমরা পূর্ববর্তী সূত্রে পরিবর্তন করি এবং এই মানের মধ্যে পার্থক্যের পার্থক্য নির্ণয় করার চেষ্টা করি, তবে এটি এই বৈচিত্রগুলির সমষ্টিও হবে।
প্রমিত বিচ্যুতি বিচ্ছুরণ থেকে উদ্ভূত একটি গাণিতিক শব্দ। এটি পাওয়া খুবই সহজ: শুধু বৈচিত্রের বর্গমূল নিন।
ভিন্নতা এবং প্রমিত বিচ্যুতির মধ্যে পার্থক্য বিশুদ্ধভাবে এককের সমতলে, তাই বলতে গেলে। স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি পড়া অনেক সহজ কারণ এটি একটি সংখ্যার বর্গক্ষেত্রে দেখানো হয় না, কিন্তু সরাসরি মানগুলিতে দেখানো হয়। সহজ কথায়, সাংখ্যিক ক্রম 1,2,3,4,5 এ যদি গাণিতিক গড় 3 হয়, তাহলে, সেই অনুযায়ী, প্রমিত বিচ্যুতি হবে 1,58 নম্বর। এটি আমাদের বলে যে, গড়ে একটি সংখ্যা গড় সংখ্যা থেকে (যা আমাদের উদাহরণে 1,58), XNUMX দ্বারা বিচ্যুত হয়।
বৈচিত্র একই সংখ্যা হবে, শুধুমাত্র বর্গ. আমাদের উদাহরণে, এটি 2,5 এর থেকে সামান্য কম। নীতিগতভাবে, আপনি পরিসংখ্যানগত গণনার জন্য প্রকরণ এবং মানক বিচ্যুতি উভয়ই ব্যবহার করতে পারেন, আপনাকে কেবলমাত্র ব্যবহারকারীটি কোন সূচকের সাথে কাজ করছে তা জানতে হবে।
এক্সেলে স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন গণনা করা হচ্ছে
আমাদের সূত্রের দুটি প্রধান রূপ রয়েছে। প্রথমটি নমুনা জনসংখ্যার উপর গণনা করা হয়। দ্বিতীয় - সাধারণ অনুযায়ী. একটি নমুনা জনসংখ্যার জন্য আদর্শ বিচ্যুতি গণনা করতে, আপনাকে ফাংশনটি ব্যবহার করতে হবে STDEV.V. যদি সাধারণ জনসংখ্যার জন্য গণনা চালানোর প্রয়োজন হয় তবে ফাংশনটি ব্যবহার করা প্রয়োজন STDEV.G.
নমুনা জনসংখ্যা এবং সাধারণ জনসংখ্যার মধ্যে পার্থক্য হল যে প্রথম ক্ষেত্রে, ডেটা সরাসরি প্রক্রিয়া করা হয়, যার ভিত্তিতে গাণিতিক গড় এবং আদর্শ বিচ্যুতি গণনা করা হয়। যদি আমরা সাধারণ জনসংখ্যা সম্পর্কে কথা বলি, তবে এটি অধ্যয়নাধীন ঘটনার সাথে সম্পর্কিত পরিমাণগত ডেটার সম্পূর্ণ সেট। আদর্শভাবে, নমুনা সম্পূর্ণরূপে প্রতিনিধিত্ব করা উচিত। অর্থাৎ, সমীক্ষায় এমন লোকদের অন্তর্ভুক্ত করা উচিত যারা সমান অনুপাতে সাধারণ জনসংখ্যার সাথে সম্পর্কযুক্ত হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি শর্তযুক্ত দেশে 50% পুরুষ এবং 50% মহিলা, তাহলে নমুনার একই অনুপাত থাকা উচিত।
অতএব, সাধারণ জনসংখ্যার জন্য আদর্শ বিচ্যুতি নমুনা থেকে সামান্য ভিন্ন হতে পারে, যেহেতু দ্বিতীয় ক্ষেত্রে মূল পরিসংখ্যান ছোট। কিন্তু সাধারণভাবে, উভয় ফাংশন একই ভাবে কাজ করে। এখন আমরা তাদের কল করার জন্য কি করা প্রয়োজন তা বর্ণনা করব। এবং আপনি এটি তিনটি উপায়ে করতে পারেন।
পদ্ধতি 1. ম্যানুয়াল সূত্র এন্ট্রি
ম্যানুয়াল এন্ট্রি একটি বরং জটিল পদ্ধতি, প্রথম নজরে। যাইহোক, প্রত্যেকেরই এটির মালিক হওয়া উচিত যদি তারা পেশাদার এক্সেল ব্যবহারকারী হতে চায়। এর সুবিধা হল আপনাকে আর্গুমেন্ট ইনপুট উইন্ডোতে কল করার দরকার নেই। আপনি যদি ভাল অনুশীলন করেন তবে এটি অন্য দুটি পদ্ধতি ব্যবহার করার চেয়ে অনেক দ্রুত হবে। প্রধান জিনিস হল যে আঙ্গুল প্রশিক্ষিত হয়। আদর্শভাবে, প্রতিটি এক্সেল ব্যবহারকারীর দ্রুত সূত্র এবং ফাংশন প্রবেশ করার জন্য অন্ধ পদ্ধতির সাথে পরিচিত হওয়া উচিত।
- আমরা ঘরটিতে বাম মাউস ক্লিক করি যেখানে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি পাওয়ার সূত্রটি লেখা হবে। আপনি অন্য যেকোন ফাংশনের যুক্তি হিসাবে এটি লিখতে পারেন। এই ক্ষেত্রে, আপনাকে সূত্র এন্ট্রি লাইনে ক্লিক করতে হবে, এবং তারপর যুক্তিতে প্রবেশ করা শুরু করুন যেখানে ফলাফলটি প্রদর্শিত হবে।
- সাধারণ সূত্রটি নিম্নরূপ: =STDEV.Y(number1(cell_address1), number2(cell_address2),…). যদি আমরা দ্বিতীয় বিকল্পটি ব্যবহার করি, তাহলে সবকিছু ঠিক একইভাবে করা হয়, শুধুমাত্র ফাংশনের নামের G অক্ষরটি B এ পরিবর্তিত হয়। সমর্থিত আর্গুমেন্টের সর্বাধিক সংখ্যা 255।
- সূত্রটি প্রবেশ করার পরে, আমরা আমাদের কর্ম নিশ্চিত করি। এটি করতে, এন্টার কী টিপুন।
সুতরাং, আদর্শ বিচ্যুতি গণনা করার জন্য, আমাদের গাণিতিক গড় প্রাপ্তির মতো একই যুক্তি ব্যবহার করতে হবে। অন্য সবকিছু প্রোগ্রাম নিজেই করতে পারে. এছাড়াও, একটি যুক্তি হিসাবে, আপনি মানগুলির একটি সম্পূর্ণ পরিসীমা ব্যবহার করতে পারেন, যার ভিত্তিতে আদর্শ বিচ্যুতির গণনা করা হবে। এখন আসুন অন্যান্য পদ্ধতিগুলি দেখি যা একজন নবীন এক্সেল ব্যবহারকারীর জন্য আরও বোধগম্য হবে। কিন্তু দীর্ঘমেয়াদে, তাদের পরিত্যাগ করতে হবে কারণ:
- ম্যানুয়ালি সূত্রটি প্রবেশ করা অনেক সময় বাঁচাতে পারে। একজন এক্সেল ব্যবহারকারী যিনি ফর্মুলা এবং এর সিনট্যাক্স মনে রেখেছেন তার একটি উল্লেখযোগ্য সুবিধা রয়েছে যে ব্যক্তি সবেমাত্র শুরু করছেন এবং ফাংশন উইজার্ডে বা রিবনের তালিকায় পছন্দসই ফাংশনটি খুঁজছেন। উপরন্তু, কীবোর্ড ইনপুট নিজেই একটি মাউস ব্যবহার করার চেয়ে অনেক দ্রুত।
- কম ক্লান্ত চোখ। আপনাকে ক্রমাগত একটি টেবিল থেকে একটি উইন্ডোতে ফোকাস পরিবর্তন করতে হবে না, তারপরে অন্য উইন্ডোতে, তারপরে কীবোর্ডে এবং তারপরে টেবিলে ফিরে যেতে হবে৷ এটি সময় এবং প্রচেষ্টাকে উল্লেখযোগ্যভাবে বাঁচাতেও সাহায্য করে, যা সূত্র বজায় রাখার পরিবর্তে বাস্তব তথ্য প্রক্রিয়াকরণে ব্যয় করা যেতে পারে।
- নিম্নলিখিত দুটি পদ্ধতি ব্যবহার করার চেয়ে ম্যানুয়ালি সূত্রগুলি প্রবেশ করানো অনেক বেশি নমনীয়। ব্যবহারকারী সরাসরি নির্বাচন না করেই পরিসরের প্রয়োজনীয় কক্ষগুলি অবিলম্বে নির্দিষ্ট করতে পারেন, অথবা ডায়ালগ বক্সটি ব্লক করে দেওয়ার ঝুঁকি এড়াতে একবারে পুরো টেবিলটি দেখতে পারেন।
- ম্যানুয়ালি সূত্র ব্যবহার করা ম্যাক্রো লেখার এক ধরনের সেতু। অবশ্যই, এটি আপনাকে VBA ভাষা শিখতে সাহায্য করবে না, তবে এটি সঠিক অভ্যাস গঠন করে। একজন ব্যক্তি যদি কীবোর্ড ব্যবহার করে কম্পিউটারে কমান্ড দিতে অভ্যস্ত হন, তাহলে স্প্রেডশীটের জন্য ম্যাক্রো তৈরি করা সহ অন্য কোনো প্রোগ্রামিং ভাষা আয়ত্ত করা তার পক্ষে অনেক সহজ হবে।
তবে অবশ্যই হ্যাঁ। আপনি যদি নতুন হন এবং সবেমাত্র শুরু করেন তবে অন্যান্য পদ্ধতি ব্যবহার করা আরও ভাল। অতএব, আমরা স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনা করার অন্যান্য উপায়গুলির বিবেচনায় ফিরে আসি।
পদ্ধতি 2. সূত্র ট্যাব
যে ব্যবহারকারীরা পরিসর থেকে মানক বিচ্যুতি পেতে চান তাদের কাছে উপলব্ধ আরেকটি পদ্ধতি হল প্রধান মেনুতে "সূত্র" ট্যাবটি ব্যবহার করা। এর জন্য কী করা দরকার তা আরও বিশদে বর্ণনা করা যাক:
- যে ঘরে আমরা ফলাফল লিখতে চাই সেটি নির্বাচন করুন।
- এর পরে, আমরা রিবনে "সূত্র" ট্যাবটি খুঁজে পাই এবং এটিতে যাই।
- আসুন "Library of functions" ব্লকটি ব্যবহার করি। একটি "আরো বৈশিষ্ট্য" বোতাম আছে। যে তালিকাটি হবে, আমরা "পরিসংখ্যানগত" আইটেমটি খুঁজে পাব। এর পরে, আমরা কোন ধরনের সূত্র ব্যবহার করতে যাচ্ছি তা বেছে নিন।
- এর পরে, আর্গুমেন্ট প্রবেশের জন্য একটি উইন্ডো প্রদর্শিত হবে। এটিতে, আমরা সমস্ত সংখ্যা, কক্ষ বা ব্যাপ্তির লিঙ্কগুলি নির্দেশ করি যা গণনায় অংশ নেবে। আমরা সম্পন্ন করার পরে, "ঠিক আছে" বোতামে ক্লিক করুন।
এই পদ্ধতির সুবিধা:
- দ্রুততা. এই পদ্ধতিটি বেশ দ্রুত এবং আপনাকে মাত্র কয়েকটি ক্লিকে পছন্দসই সূত্রটি প্রবেশ করতে দেয়।
- সঠিকতা. ভুলবশত ভুল কক্ষ বা ভুল চিঠি লেখার এবং তারপর পুনরায় কাজ করার সময় নষ্ট হওয়ার ঝুঁকি নেই।
আমরা বলতে পারি যে ম্যানুয়াল ইনপুটের পরে এটি দুই নম্বর সেরা উপায়। তবে তৃতীয় পদ্ধতিটিও কিছু পরিস্থিতিতে কার্যকর।
পদ্ধতি 3: ফাংশন উইজার্ড
ফাংশন উইজার্ড হল নতুনদের জন্য সূত্র প্রবেশ করার আরেকটি সুবিধাজনক পদ্ধতি যারা এখনও ফাংশনের নাম এবং বাক্য গঠন মুখস্ত করেনি। ফাংশন উইজার্ড চালু করার বোতামটি সূত্র ইনপুট লাইনের কাছে অবস্থিত। পূর্ববর্তী পদ্ধতিগুলির পটভূমির বিপরীতে একজন শিক্ষানবিশের জন্য এর প্রধান সুবিধাটি বিস্তারিত প্রোগ্রামের ইঙ্গিতগুলির মধ্যে রয়েছে, কোন ফাংশনটি কী এবং কোন আর্গুমেন্টগুলি কী ক্রমে প্রবেশ করতে হবে তার জন্য দায়ী। এটি দুটি অক্ষর - fx. আমরা এটি ক্লিক করুন. 
এর পরে, ফাংশনগুলির একটি তালিকা প্রদর্শিত হবে। আপনি হয় এটি সম্পূর্ণ বর্ণানুক্রমিক তালিকায় খুঁজে বের করার চেষ্টা করতে পারেন, অথবা "পরিসংখ্যান" বিভাগটি খুলতে পারেন, যেখানে আপনি এই অপারেটরটিকেও খুঁজে পেতে পারেন।
আমরা তালিকায় দেখতে পারি যে ফাংশনটি এসটিডিইভি এখনও উপস্থিত। পুরানো ফাইলগুলিকে এক্সেলের নতুন সংস্করণের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ করতে এটি করা হয়। যাইহোক, এটি দৃঢ়ভাবে সুপারিশ করা হয় যে আপনি উপরে তালিকাভুক্ত নতুন বৈশিষ্ট্যগুলি ব্যবহার করুন, কারণ কিছু সময়ে এই অবমূল্যায়িত বৈশিষ্ট্যটি আর সমর্থিত নাও হতে পারে৷
আমরা ঠিক আছে ক্লিক করার পরে, আমাদের কাছে আর্গুমেন্ট উইন্ডো খোলার বিকল্প থাকবে। প্রতিটি আর্গুমেন্ট হল একটি একক সংখ্যা, প্রতি কক্ষে একটি ঠিকানা (যদি এটি একটি সাংখ্যিক মান থাকে), বা মানগুলির ব্যাপ্তি যা গাণিতিক গড় এবং মানক বিচ্যুতির জন্য ব্যবহার করা হবে। আমরা সমস্ত আর্গুমেন্ট প্রবেশ করার পরে, "ঠিক আছে" বোতামে ক্লিক করুন। আমরা যে কক্ষে সূত্রটি প্রবেশ করেছি সেখানে ডেটা প্রবেশ করানো হবে।
উপসংহার
সুতরাং, এক্সেল ব্যবহার করে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনা করা কঠিন নয়। এবং ফাংশন নিজেই পরিসংখ্যানগত গণনার ভিত্তি, যা স্বজ্ঞাত। সর্বোপরি, এটা সুস্পষ্ট যে শুধুমাত্র গড় মানই গুরুত্বপূর্ণ নয়, সেই সাথে মানগুলির বিস্তারও গুরুত্বপূর্ণ যেখান থেকে গাণিতিক গড় উদ্ভূত হয়। সর্বোপরি, যদি অর্ধেক মানুষ ধনী হয় এবং অর্ধেক দরিদ্র হয়, তবে প্রকৃতপক্ষে মধ্যবিত্ত থাকবে না। কিন্তু একই সময়ে, যদি আমরা পাটিগণিতের গড় বের করি, তাহলে দেখা যাচ্ছে যে গড় নাগরিক মধ্যবিত্তের প্রতিনিধি মাত্র। কিন্তু এটা শোনাচ্ছে, অন্তত, অদ্ভুত. সর্বোপরি, এই বৈশিষ্ট্যটির সাথে সৌভাগ্য কামনা করছি।