মূলদ সংখ্যা কি

এই প্রকাশনায়, আমরা বিবেচনা করব মূলদ সংখ্যাগুলি কী, কীভাবে তাদের একে অপরের সাথে তুলনা করা যায় এবং তাদের সাথে কী পাটিগণিত ক্রিয়াকলাপ করা যেতে পারে (যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ এবং সূচক)। আমরা আরও ভাল বোঝার জন্য ব্যবহারিক উদাহরণ সহ তাত্ত্বিক উপাদান সহ করব।

মূলদ সংখ্যার সংজ্ঞা

মূলদ একটি সংখ্যা যা হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে। মূলদ সংখ্যার সেটের একটি বিশেষ চিহ্ন রয়েছে - Q.

মূলদ সংখ্যা তুলনা করার নিয়ম:

1. যেকোনো ধনাত্মক মূলদ সংখ্যা শূন্যের চেয়ে বড়। "এর চেয়ে বড়" বিশেষ চিহ্ন দ্বারা নির্দেশিত৷ ">"।

   উদাহরণ স্বরূপ: 5>0, 12>0, 144>0, 2098>0, ইত্যাদি।

2. যেকোনো ঋণাত্মক মূলদ সংখ্যা শূন্যের কম। "এর চেয়ে কম" চিহ্ন দ্বারা নির্দেশিত "<"।

   উদাহরণ স্বরূপ: -3<0, -22<0, -164<0, -3042<0 ইত্যাদি।

3. দুটি ধনাত্মক মূলদ সংখ্যার মধ্যে, বড় পরম মান সহ একটি বড়।

   উদাহরণ স্বরূপ: 10>4, 132>26, 1216<1516 এবং т.д.

4. দুটি ঋণাত্মক মূলদ সংখ্যার মধ্যে, বড়টি হল ছোট পরম মান সহ একটি।

   উদাহরণ স্বরূপ: -3>-20, -14>-202, -54<-10 এবং т.д.

মূলদ সংখ্যা সহ পাটিগণিত ক্রিয়াকলাপ

যোগ

1. একই চিহ্ন সহ মূলদ সংখ্যার যোগফল খুঁজে পেতে, কেবল তাদের যোগ করুন, তারপর ফলাফলের সামনে তাদের চিহ্ন রাখুন।

উদাহরণ স্বরূপ:

• 5 + + 2 = + (০.৩৪৩ + ০.৭১৩) = +7 = 7
• 13 + 8 + 4 = + (13 + 8 + 4) = +25 = 25
• -9 + (-11) = - (9 + 11) = -20
• -14 + (-53) + (-3) = - (14 + 53 + 3) = -70

বিঃদ্রঃ: সংখ্যার আগে কোন চিহ্ন না থাকলে, এর অর্থ "+", অর্থাৎ এটি ইতিবাচক। ফলাফলেও "একটি প্লাস" নামানো যেতে পারে।

2. বিভিন্ন চিহ্ন সহ মূলদ সংখ্যার যোগফল বের করার জন্য, আমরা একটি বড় মডুলাস সহ একটি সংখ্যা যোগ করি যার চিহ্ন এটির সাথে মিলে যায় এবং বিপরীত চিহ্ন সহ সংখ্যাগুলি বিয়োগ করি (আমরা পরম মান গ্রহণ করি)। তারপরে, ফলাফলের আগে, আমরা যে সংখ্যা থেকে সবকিছু বিয়োগ করেছি তার চিহ্ন রাখি।

উদাহরণ স্বরূপ:

• -6 + 4 = - (6 - 4) = -2
• 15 + (-11) = + (15 - 11) = +4 = 4
• -21 + 15 + 2 + (-4) = – (২১ + ৪ – ১৫ – ২) = -8
• 17 + (-6) + 10 + (-2) = + (17 + 10 – 6 – 2) = 19

বিয়োগ

দুটি মূলদ সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য খুঁজে বের করার জন্য, আমরা বিয়োগ করা একটি বিপরীত সংখ্যা যোগ করি।

উদাহরণ স্বরূপ:

• 9 – 4 = 9 + (-4) = 5
• 3 – 7 = 3 + (-7) = - (7 - 3) = -4

যদি বেশ কয়েকটি সাবট্রাহেন্ড থাকে, তবে প্রথমে সমস্ত ধনাত্মক সংখ্যা যোগ করুন, তারপরে সমস্ত নেতিবাচক সংখ্যাগুলি (কমানো সহ)। এইভাবে, আমরা দুটি মূলদ সংখ্যা পাই, যার পার্থক্য আমরা উপরের অ্যালগরিদম ব্যবহার করে খুঁজে পাই।

উদাহরণ স্বরূপ:

• 12 – 5 – 3 = 12 – (5 + 3) = 4
• 22 – 16 – 9 = 22 – (16 + 9) = 22 - 25 = - (25 - 22) = -3

গুণ

দুটি মূলদ সংখ্যার গুণফল বের করতে, কেবল তাদের মডিউলগুলিকে গুণ করুন, তারপর ফলাফলের আগে রাখুন:

• চিহ্ন "+"যদি উভয় কারণের একই চিহ্ন থাকে;
• চিহ্ন "-"যদি কারণগুলির বিভিন্ন লক্ষণ থাকে।

উদাহরণ স্বরূপ:

• 3 7 = 21
• -15 4 = -60

যখন দুটির বেশি কারণ থাকে, তখন:

1. যদি সমস্ত সংখ্যা ইতিবাচক হয়, তাহলে ফলাফল স্বাক্ষরিত হবে। "একটি প্লাস".
2. যদি ইতিবাচক এবং নেতিবাচক উভয় সংখ্যাই থাকে, তবে আমরা পরবর্তী সংখ্যাটি গণনা করি:
   • একটি জোড় সংখ্যা সঙ্গে ফলাফল "আরও";
   • বিজোড় সংখ্যা – এর সাথে ফলাফল "মাইনাস".

উদাহরণ স্বরূপ:

• 5 (-4) 3 (-8) = 480
• 15 (-1) (-3) (-10) 12 = -5400

বিভাগ

গুণের ক্ষেত্রে যেমন, আমরা সংখ্যার মডিউল সহ একটি ক্রিয়া সম্পাদন করি, তারপরে আমরা উপরের অনুচ্ছেদে বর্ণিত নিয়মগুলিকে বিবেচনায় রেখে উপযুক্ত চিহ্নটি রাখি।

উদাহরণ স্বরূপ:

• 12:4 = 3
• 48 : (-6) = -8
• ৫০ : (-২) : (-৫) = ৫
• 128 : (-4) : (-8) : (-1) = -4

ঘৃণা

একটি মূলদ সংখ্যা উত্থাপন a в n এই সংখ্যাটি নিজে থেকে গুণ করার সমান nতম সংখ্যা। মত বানান a ⁿ.

যেখানে:

• একটি ধনাত্মক সংখ্যার যেকোনো শক্তি একটি ধনাত্মক সংখ্যায় পরিণত হয়।
• একটি ঋণাত্মক সংখ্যার একটি জোড় শক্তি ধনাত্মক, একটি বিজোড় শক্তি ঋণাত্মক।

উদাহরণ স্বরূপ:

• 2⁶ = 2 2 2 2 2 2 = 64
• -3⁴ = (-3) · (-3) · (-3) · (-3) = 81
• -6³ = (-6) · (-6) · (-6) = -216